圆的定义概念.ppt

圆的定义辨析 篮球是圆吗？ 圆必须在一个平面内 以3cm为半径画圆，能画多少个？ 以点O为圆心画圆，能画多少个？ 以3cm为半径画圆，以点O为圆心画圆，能画多少个？ 由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？ 半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置 圆是“圆周”还是“圆面”？ 圆是一条封闭曲线 及时反馈一 同圆，指同一个圆；等圆与同心圆，皆指两个圆. * * * 圆 观察车轮，你发现了什么？ 观 察 车轮 · 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆． 知识要点 r O A 动态定义 注意这里所指的圆是指圆周。 而不是一个圆的平面 固定的端点O叫做圆心．线段OA叫做半径，一般用r表示． 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 圆心、半径 · r O A （1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径 r ）． （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 圆的特点 O A 圆的新定义 圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长 r 的点的集合． 静态定义 车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？ 1从舒适角度看因为圆的半径处处相等,所以车会很平稳,其他形状会上下颠簸的很厉害.2从力学角度看,做成圆的,轮子是在地上滚动,阻力很小,车的重心是在一条直线上,只需提供动力克服滚动摩擦力即可让车子动起来,换成其他形状必然会使车的重心上下移动,而上下移动是需要外力提供动力的,这样很多力就被浪费了,所以,做成圆形是最省力的. 弦、直径 O 连接圆上任意两点的线段叫做弦． 经过圆心的弦叫做直径． A B C D E F 直径 O A B C D E F 弦 ●O 连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB). 经过圆心的弦叫做直径(如直径AC). A B C 注意： （1）、弦的两个端点在圆上. （2）、直径是弦，是过圆心的弦，弦不一定是直径.直径是这个圆的最长的弦。 （3）、半径不是弦，因为圆心不在圆周上. . O A D Q C B P H G F E １.如图(1)直径是_______; (2)弦是_____________; (3) PQ是直径吗?______; (4)线段EF、GH 是弦吗？_______. K AB CD、DK、AB 不是 不是 圆弧（弧） O A 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧． 大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧． B 半圆 · C O A B 优弧 劣弧 优弧 劣弧 半圆 半圆 ●O 弧分优弧、半圆和劣弧三种。 AB ⌒ （2）小于半圆的弧叫做劣弧,如记作 (用两个字母). ⌒ ADB （3）大于半圆的弧叫做优弧,如记作 (用三个字母). A B C ⌒ D ⌒ 注意：（１）半圆是弧，但弧不一定是半圆； 　　　 （２）半圆既不是劣弧，也不是优弧． ２.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.用“　”表示 （1）直径将圆分成两部分,每一部分 　　　都叫做半圆(如弧ABC). C ● O B A ３.如图 ⌒ ABC ⌒ ACB ⌒ BCA 它们一样么？ ⌒ AB ⌒ BC 　劣弧有： 优弧有： ⌒ ACB ⌒ BAC 注意：和角一样，优弧的三个字母也是有顺序的。 　　请用正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧． 小练习 优弧 劣弧 同心圆 等圆 同圆或等圆的半径相等。 圆心相同，半径不同的两圆 半径相同，能够互相重合的两个圆 注意：在大小不等的两个圆中，不存在等弧。 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。 同圆 等圆 同心圆的区别与联系 等圆可看作同一个圆移动到不同的位置时的图形. 等圆的半径长相等，但圆心不同；同心圆的圆心相同但半径长不同 幸福如泉水一样荡漾 （２）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧． 注意：一条弦对的弧有两条 1 4 4 3 ４（１）如图，有____条直径，____条弦， 以A为一个端点的优弧有___个，劣弧有___个 ５.判断 （1）长度相等的两条弧是等弧。 （2）圆的任何一条弦的两端点，把圆分成两条弧，所以一条弦对两条弧。 （3）面积相等的两个圆是等圆。 （4）直径是弦，且圆内最长的弦是直径。 （5）半圆是弧，弧小于半圆。 × × 课堂小结 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆． 1． 圆 圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长 r 的点的集合． 静态定义： 动态定义： · r O A 2． 圆心、半径 固定的端点O叫做圆心． 线段OA叫