球铰刚度计算模型和靠冗余支链实现并联机床刚度的改善.pdf

维普资讯 第42卷第10期 机 械 工 程 学 报 v01．42No．10 2006年 10月 CHINESEJOURNALOFMECHANICALENGNI EERING Oct 2006 球铰刚度计算模型及靠冗佘支链实现 并联机床刚度的改善木 白志富 陈五一 (北京航空航天大学机械工程及 自动化学院 北京 100083) 摘要：以Stewart机构为例提出一种基于解析法和有限元法的刚度分析新方法。应用有限元软件模拟球铰内的非 线性接触变形，将计算结果抽象成一个特征参数带入机构的刚度解析模型中，然后得到机构的刚度矩阵，以解决 在解析模型中无法处理铰链刚性的问题，并采用有限元软件证实该方法的可靠性。如果在解析模型中忽略球铰变 形，则整个机构的刚度解析结果将产生较大误差。在此基础上，应用该方法定量研究采用主动冗余支链对提高并 联机床刚性的效果。结果表明，在一定工作空间范围内，主动冗余支链可以显著提高并联机床的刚性。 关键词：并联机床 静刚度 球铰 有限元分析 中图分类号：TG502 但对于普通球铰，由于球和球窝接触部分的复杂非 0 前言 线性关系，目前还没有合适的解析处理模型。有限 元法可以处理任意结构的机床形式，但其计算过程 从理论上讲，并联机床具有高刚性的特点，但 比较复杂，需要的计算时间长，不经济，并且这种 实际上，它的刚性并未高于传统机床，某些情况下 方法只能得到单向刚度，无法得到刚度矩阵和刚度 甚至低于传统机床，这是造成并联机床未广泛应用 分布。当机构的姿态改变的时候，还需要重新进行 的重要因素之一。冗余驱动是一种消除机构奇异、 模型简化、网格划分、加载和求解等过程，比较繁 增加刚性、提高机床整体性能的有效措施，已经出 琐。笔者将基于以上两种方法提出一种新的刚度分 现了几种形式的冗余驱动并联机构 l【之J。目前，关于 析方法，基本思想是将上述两种方法相结合，即采 冗余驱动的研究大都集中在消除奇异2【】以及冗余驱 用有限元工具处理铰链刚度 ，然后将铰链刚度抽象 动控制方面 J，对于主动冗余支链对刚性的提高效 成为一个特征参数作为支链刚度的一部分带入机构 果也仅限于定性分析，缺乏必要的分析实例 。笔者 的刚度解析模型；最后得到机构的刚度矩阵。首先， 将 以Stewart机构为例，定量研究冗余支链对提高刚 将采用 ANSYS软件研究一种球铰的刚度模型；然 性的作用。 后用新的刚度分析方法建立非冗余 Stewart机构的 静刚度是衡量机床性能的重要指标之一，目前 刚度模型，同时用 ANSYS软件验证这种方法的可 研究并联机床刚度的方法有解析法和有限元法两 靠性；最后定量研究冗余支链对于提高机构刚度的 种。解析法计算过程简洁，可以得到机构的刚度矩 效果。 阵，进而可以计算机构在任意位姿下沿任意方向的 刚度，即可以得到刚度分布。但这种方法对于处理 1 球铰的刚度模型 铰链刚度有一定困难，因为铰链 的接触部分很难用 解析式描述 。BASHAR等[41用解析法建立了Stewart 图 1显示了并联机床中应用较多的一种球铰结 构，主要是由底座、端盖和球杆三部分构成。采 机构的刚度模型，得到了刚度分布极值以及任意方 用UG软件对该球铰进行三维建模，然后去掉模型 向刚度的表达式，但模型中没有考虑铰链刚