垂径定理的说课课件.ppt

布置作业 必做题： 教材P82/1、2 选做题：1、教材P87/1； 2、 请上网查阅“圆的对称性”的资料，然后就自己感受最深的某一方面写一篇小论文。以下网站可供参考：/view/441802.htm 本课先以“情境问题”切入课题，诱发学生自主研究，继以“核心问题”搭台交流，再以“变式问题”激励深探，层层推进。使学生在不断解决问题中学习,知识得到掌握，能力得到训练，情感得到体验，心灵得到陶冶。不同层次的学生都得到了不同程度的全面和谐的发展。 教学创新之处 * 教学背景分析 教学目标设计 课堂结构设计 教学资源运用 教学过程设计 教学创新之处 “垂径定理”是义务教育课程标准实验教科书《数学》（ 2013年人教版）九年级上册第24章《圆》第一节第二课时的内容。 “垂径定理”是圆的轴对称性的重要体现，同时也蕴含了线段、弧、等腰三角形等图形的轴对称性，是初中阶段轴对称中集大成者。它也是今后计算和证明圆的相关问题的重要基石。 教学背景分析 教学背景分析 1、学习任务分析 学生已经学习了线段、等腰三角形等图形的轴对称性。对轴对称性方面的数学直感已初步形成，同时也初步具备探究某些特殊图形的轴对称性的能力。但学生仍然难以将数学直感提升到公理化定理化层面，仍然难以完美使用“折叠法”完成定理的证明。 教学背景分析 2、学生情况分析 1.知识与能力目标 使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。培养学生观察能力、分析能力及联想能力。 2.过程与方法目标 教师播放动画、创设情境，激发学生的求知欲望；学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。 3.情感态度与价值观 对圆的轴对称美的始于欣赏，进而分析提升，直至最终领悟数学美。从而陶冶学生情操，发展学生心灵美，提高数学审美力。 教学目标定位 欣赏美 ---营造问题情境 徜徉美 ---发散变式问题 探究美---揭秘核心问题 品味美 ---重建知识体系 课堂结构设计 在课堂教学中 我利用多媒体让学生观察圆的实物图片，让学生获得感性认识；利用多媒体在动漫中演示图形的折叠过程，在激发学生思维的同时，获得美的享受。 教学资源运用 1、利用多媒体辅助教学 课堂教学中的定理内容及其问题的解答过程都在黑板上板书，充分展现数学知识的精彩发生、发展过程，充分地暴露学生认识中存在的问题和独特优胜之处。因为数学是思维的体操，数学课是丰富多彩的动态生成而非僵硬不变的简单预设。 教学资源运用 2、常规媒体仍起主导作用 如组织学生玩找对称点游戏;看谁折得好;寻找身旁的轴对称图形。这些贴近学生认识领域而又充满情趣的活动，很好地活跃了学习气氛，使学生真正地融入到数学学习中来。 教学资源运用 3、利用学生身旁的教学资源 1、轴对称图形自由谈 2、玩“找对称点”游戏 3、欣赏轴对称美图片 教学过程设计 一、欣赏美——营造问题情境 1、轴对称图形自由谈 2、玩“找对称点”游戏 3、欣赏轴对称美图片 4、切入圆的轴对称美 教学过程设计 一、欣赏美——营造问题情境 1、提出核心问题 教学过程设计 二、探究美——揭秘核心问题 结合样本图思考： （1）圆真是一个轴对称图形吗？ （2）若是，它的对称点与对称轴又有怎样的 特殊性呢？ · O A B C D 核心问题 1、提出核心问题 2、折叠实验，解决问题（1） 教学过程设计 二、探究美——揭秘核心问题 　把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？ 公理： 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．　 折叠实验，解决问题（1） 1、提出核心问题 2、折叠实验，解决问题（1） 3、分组研究，解决问题（2） 教学过程设计 二、探究美——揭秘核心问题 直径ＣＤ平分弦ＡＢ，并且 平分ＡＢ　及　ＡＣＢ ⌒ ⌒ · O A B C D E 即ＡＥ＝ＢＥ　 ＡＤ＝ＢＤ，ＡＣ＝ＢＣ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 分组研究，解决问题（2） 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧． 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． 1、提出核心问题 2、折叠实验，解决问题（1） 3、分组研究，解决问题（2） 4、证明定理 教学过程设计 二、探究美——揭秘核心问题 直径ＣＤ平分弦ＡＢ，并且 平分ＡＢ　及　ＡＣＢ ⌒ ⌒ · O A B C