多个总体距离判别法.doc

多总体距离判别法及其应用一、 摘要 1 二、 引言 1 三、 原理 1 3.1 定义 1 3.2 思想 1 3.3 判别分析过程 1 四、 具体应用 3 4.1 判别分析在医学上的应用 3 4.2 距离判别法在居民生活水平方面的应用 9 4.3 判别分析软件的使用 12 五、 参考文献 14 六、 附录 15  摘要 近年来随着信息化社会的进行，数据分析对我们来说日趋重要，为了对数据的分类进行判别，本文介绍了数据分类判别的一种方法：距离判别法。本文从多个总体距离判别法理论出发并结合例题详细介绍了多个总体距离判别法的在医学领域以及居民生活水平方面的应用，同时也简单介绍了spss软件一般判别法的具体操作。 关键词： 距离判别法 判别分析 一般判别分析 引言 随着科技的发展，判别分析在经济，医学等很多领域以及气候分类，农业区划，土地类型划分等有着重要的应用， 本文从多个总体距离判别分析理论出发，介绍了多个总体距离判别法在医学以及人民生活方面的应用，并介绍了spss一般判别分析的应用。 原理 定义 距离判别法：距离判别分析方法是判别样品所属类别的一应用性很强的多因素决方法其中包括两个样本总体距离判别法多个样本距离判别法，假设其均值分别为，协方差阵分别为，（其中i=1,2，…k），待测样本为，其中为样本的p个检测指标的均值为协方差为判断属于哪个总体，k个总体中，取n个样本，分别记为总体样再结合上面p个指标这个样本可以表述如下 样本 ?可 ?? ?? ? ? ? ? ? 为本为应用 ? 均值 … （1）当待测样本与各总体样本的均值相等时，即 = ……==； 则相应的判别函数为： （其中i,j=1,2…k,表示X与的马氏距离成立则成立则待判和协方差阵中抽取i=1，2…k;则和的无偏估计可以表示为 （i=1,2…,k） （其中n=1+2+……+n，） （2）当各样本总体样本的均值不相等时，相应的判别函数为： 判别准则：若对所有i≠j有则成立则待判:0岁死亡率 ：1岁死亡率 :10岁死亡率 :55岁死亡率 :80岁死亡率 :平均预期寿命 组别 序号 第一组 1 34.16 7.44 1.12 7.87 95.19 69.30 2 33.06 6.34 1.08 6.77 94.08 69.70 3 32.26 9.24 1.04 8.97 97.30 68.80 4 40.17 13.45 1.43 13.88 101.20 66.20 5 50.06 23.03 2.83 23.74 112.52 63.30 第二组 1 33.24 6.24 1.18 22.90 160.01 65.40 2 32.22 4.22 1.06 20.70 124.70 68.70 3 41.15 10.08 2.32 32.84 172.06 65.85 4 53.04 25.74 4.06 34.87 152.03 63.50 5 38.03 11.20 6.07 27.84 146.32 66.80 第三组 1 34.03 5.41 0.07 5.20 90.10 69.50 2 32.11 3.02 0.09 3.14 85.15 70.80 3 44.12 15.12 1.08 15.15 103.12 64.80 4 54.17 25.03 2.11 25.15 110.14 63.70 5 28.07 2.01 0.07 3.02 81.22 68.30 待判样品 1 50.22 6.66 1.08 22.54 170.60 65.20 2 34.64 7.33 1.11 7.78 95.16 69.30 3 33.42 6.22 1.12 22.95 160.31 68.30 4 44.02 15.36 1.07 16.45 105.30 64.20 我们假设两样本的协方差相等； 本题中变两个数p=6,三类总体各有5个样本，故n1=n2=n3=5； 利用Matlab软件并结合Excel表格进行下列计算（具体计算见附录） 计算各组的样本的均值为： =（37.94 11.90 1.50 12.25 100.06 67.46）＇ =（39.54 11.50 　2.94 27.83 151.02 66.05 )＇ =(38.50 10.12 0.68 10.33 93.95 67.42)＇ 计算样本协方差： = = = 从而 S=S1+S2