大学物理 流体.ppt

* 4.9-10 流体力学 流体：能够流动的物质 液体、气体。 流体静力学 流体动力学 流体力学 2.稳定流动：流体流经 空间各点的流速不随 时间变化。 §4-9 理想流体的稳定流动 一、理想流体的稳定流动 1.实际流体：可压缩， 有粘滞性。 理想流体：不可压缩， 无粘滞性。 a.流线 定义：流体质点在流场中不同位置的流动方向线。 表示：流线切线：流速方向 流线疏密：流速大小。 性质：流线不能相交。 特例：稳定流动的流线形状不随时间变化。 3.流线与流管（流体运动的形象描述） b.流管 定义：由一组流线组成的管状区域。 性质：流线不能穿过流管管壁，流管内外的流体不能混。 §4-9 理想流体的稳定流动 二、连续性方程（理想流体在同一流管中稳定流动 时，流速与截面的关系） 2. 连续性方程的适用范围：理想流体、同一流管、 稳定流动。 流体于时间 内，由 1. 连续性方程的推导： 则： §4-10 伯努利方程及其应用 一、伯努利方程 内容：理想流体在同一流管 中稳定流动时，流体压强、 流 速、高度的关系。 2. 公式： 恒量 或 利用功能原理导出伯努利方程。 二、方程的推导 v1 v2 p2 S2 p1 S1 h1 h2 a1 b1 a2 b2 设在某一时刻，这段流体在a 1到a 2位置，经过极短时间?t后，这段流体达到b 1到b 2位置 现在计算在流动过程中，外力对这段流体所作的功。 假设流体没有粘性，管壁对它没有摩擦力，那么，管壁对这段流体的作用力垂直于它的流动方向，因而不作功。 v1 v2 p2 S2 p1 S1 h1 h2 a1 b1 a2 b2 ?t极短，所以a1b1和a2b2是两段极短的位移，压强p、截面积S和流速v都可看作不变。 重力做功，前后的流体对它作功。后面的流体推它前进，这个作用力作正功；前面的流体阻碍它前进，这个作用力作负功。 后面流体所作的正功是p1s1v1?t ， 而前面流体作的负功是 -p2s2v2?t ， 由此，前后流体外力的总功是 v1 v2 p2 S2 p1 S1 h1 h2 a1 b1 a2 b2 体积S1v1?t和S2v2?t必然相等，用?V表示，则上式可写成 t ( ) v S P v S P △W D - = 2 2 2 1 1 1 ( ) V P P △W D - = 2 1 其次，计算这段流体在流动中能量的变化对于稳定流动来说，在b1a2间的流体的动能和势能是不改变的。 由此，就能量的变化来说，可以看成是原先在a1b1处的流体，在时间?t内移到了a2b2处，由此而引起的能量增量是 v1 v2 p2 S2 p1 S1 h1 h2 a1 b1 a2 b2 V P P △W D - = 从功能原理得 整理后得 它表明在同一管道中任何一点处，流体每单位体积的动能和势能以及该处压强之和是个常量。在工程上，上式常写成 伯努利方程 伯努利方程是流体力学中的能量转换与守恒定律。 3.伯努利方程物理意义： 恒量 单位体积 压强能 动能 势能 4. 适用范围：理想流体，同一流管，稳定流动。 3.伯努利方程物理意义： 恒量 单位体积 压强能 动能 势能 b. 可见 为流体静压强公式，可见流体静 力学是流体动力学的特殊情况。 a. 5. 特例： 则 或 恒量 结论：小孔流速与物体自水面自由 降落到小孔处的速度相同。 二、伯努利方程的应用 则： 分析： 1.小孔流速