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第6章 波动 1.简谐波的波函数 6.声波 * 2.频率、周期、波长、波速之间的关系 3.简谐波的能量： 平均能量密度: 波的强度: 5.驻波表达式： 波腹位置： 波节位置： 4. 波的叠加原理 波的干涉 波程差 若 则 7.多普勒效应 声强级: 当波源与观察者相互靠近时取“+”，反之，取“–”。 电磁波： 机械波： 冲击波现象 一、填空题 补充例题 1．已知甲乙两人大喊一声的声级分别为100dB和110dB，则甲乙两人的声强比等于　 　 。 2．机械波传播的速度又称为　　　 　　　　，其大小与　　　　 　　有关。 答案：相速度、介质。 3．半波损失是指当波从 　　　　 介质垂直入射到 　　　　　 介质时，入射波在反射时发生反相的现象。 答案：波疏 、波密 。 答案： 1．波动方程 　　 中的 表示x处的质元落后于原点的位相。 答案： √ 　 2．波在介质中传播时，介质质元的动能和势能具有相同的相位。 答案： √ 　 3．波在介质中传播时，当介质质元离开平衡位置的位移最大时其势能最大。 答案： × 　 二、判断题 三、选择题 1.两列频率分别为ν1和ν2、振幅分别为A1和A2的平面简谐波，其中　　　　，　　　　，两列波在同一介质中传播时，其波强I1／I2等于： A． 4/9 　 B．2/3 　　C．3/2 　 D．9/4 答案： D 2.平面简谐波沿x轴正向传播，在t=0时的波动曲线如图所示。若波动方程用余弦函数表示，则初相位为： 　Ａ．０　　 Ｂ．π　 　Ｃ．π／2　 Ｄ． – π／2 答案：Ｃ 3.关于驻波，设入射波的波动方程为 在原点处发生反射，反射点为一节点，则反射波的波动方程为（? ） A.? B. C.? D. 答案：A 4.已知两相干波源所发出的波的位相差为π，到达某相遇点的波程差为半波长的两倍，则该点的合振动的情况是（? ） A.始终加强； B.始终减弱?； C.时而加强，时而减弱，呈周期性变化；? D.时而加强，时而减弱，没有一定规律 答案： B 1.平面简谐波沿x轴负方向传播，在t=1s时的波形如图，波速为 ，求原点处的振动方程，并写出波动方程。 解： 由波形知道A=2m，波长 频率 圆频率 四、计算题 故该波传到原点时，原点振动方程为 t=1s，x= 0处位移为–2m， 由波形曲线，该时刻原点处质点振动速度为正 原点处质点振动方程 沿x轴负方向传播，相应波动方程为 2．一列平面余弦波沿轴正向传播，波速为5m·s-1，波长为2m，原点处质点的振动曲线如图所示．写出波动方程； 解：(1)由图知，　　　　　 ，且　　　时， 又 则波动方程为 3.如图所示，已知t=0时和t=1s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b)，波沿x轴正向传播，试根据图中绘出的条件求：(1)波动方程；(2)p点的振动方程。 解: (1)由题知 ： 又因t=0时， 由图知 故波动方程为： (2) p点的振动方程： 1）以 A 为坐标原点，写出波函数 A B C D 5m 9m 8m 4 . 一平面简谐波以速度 沿直线传播,波线上点 A 的简谐运动方程 .