不完全信息群体多属性决策一种交互式方法.pdf

第 37 卷第 1 期 数学的实践与认识 V o l37　N o 1　 2007 年 1 月 M A TH EM A T IC S IN PRA CT ICE AN D TH EO R Y J an. , 2007　 管理科学 不完全信息群体多属性决策的一种交互式方法 徐　徐 (温州大学数学与信息科学学院, 温州　325027) 摘要: 　通过方案之间的两两比较, 确定方案间的偏爱强度区间, 借助于一致性检验和净偏爱强度, 构造了 一种交互式的群体多属性决策方法 该决策方法在经济规划、工业生产、交通运输、军事决策等诸多社会实 际问题中均可有广泛的应用. 关键词: 　群体多属性决策; 不完全信息; 偏爱强度区间 1　引　　言 　　不完全信息群体多属性决策是群体决策和不完全信息多属性决策相交叉的研究方向. 它研究如下的问题: 根据决策群体中每一决策个体的主观偏爱和信息掌握程度, 形成对各供 选方案在每一属性下效用的不完全信息, 决策群体集结各效用不完全信息形成群体偏爱, 对 供选方案进行排序或选优. 目前在不完全信息背景下, 研究群体多属性决策问题的工作尚不多见 由于客观事物 的复杂性, 以及人们思维能力、知识结构和知识水平的局限性, 因而对某些问题进行决策时, 往往对群体多属性问题的属性权重、决策者权重或边际效用难以确定和量化 所以不完全 信息的群体多属性决策的研究已日益得到重视[ 1—5 ] 本文首先确定方案间的偏爱强度区间, 然后通过一致性检验来检测信息之间的相容性, 当决策 个体提供信息存在严重差异时, 则需决策者重新收集数据, 对属性权重信息和方案效用信息分别予 以修改 综合考虑决策者职务权重指标和一致性指标, 通过方案之间的两两比较, 得到每一方案的 净偏爱强度, 最终给出方案集上的全序关系, 从而构造了一种新的交互式决策方法 2　记号和问题的描述 ～ 本文引入以下概念与记号: 决策群体 = { , , …, }, 其中 为第 个决 G DM 1 DM 2 DM K DM k k ～ ～ 策者; 方案集 = { , …, }, 其中 为第 个方案, 方案的下标集 = {1, 2, …, }; 方案 A a 1 a2 aN a i i N N ～ 的第 个属性 ( = 1, 2, …, ) , 方案的属性下标集 = {1, 2, …, }; 决策者的职务权重 i f i i M M M p k (k = 1, 2, …, K ) , p k 仅反映决策者的职务高级, 专家决策等因素, 未考虑决策者提供的信 K 息的质量, 即决策者最终的权重未确定 决策者权重信息约束集 P = {p k p k = 1, p k ∑ k = 1 收稿 日期: 2003083 1 ( ) 基金项 目: 国家自然科