实验中学教学案——图上距离与实际距离.ppt

共22页 * 垛田初中 王兴远 图上距离与实际距离 共22页 * 欣赏图片 共22页 * 3、比例尺通常化成1:n的形式？ 活动一 比例尺 1、如何计算比例尺？ 2、比例尺有单位吗？ = 图 上 距 离 比 例 尺 实 际 距 离 共22页 * 1.已知A、B两市的实际距离是300km，量得两地在地图上的距离是5cm，则这地图册的比例尺是____； 2.若在此地图册上量得A、C两市的距离是16cm，则两市的实际距离是＿km． 随堂练习 注意：单位必须化统一且比例尺跟单位的选取无关． 共22页 * 关注生活 观察书P82地图， 这两幅地图，比例尺分别为1∶8000000，1（1）分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离. （2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数量关系？ 共22页 * 试一试： 在不同的比例尺的两副江苏省地图中，设南京市与徐州市的图上距离的分别为a、b，它们的比为a∶b或 表示图上距离的比；南京市与连云港市的图上距离的比分别为c、d，则c∶d或 表示图上距离的比，这两个比值之间有什么关系？ 共22页 * 结论：a∶b＝c∶d或 (b≠0，d≠0) 1、线段成比例 这四条线段中，如果两条线段的比（两条线段长度的比）等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例（即称a、b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线段）. 那么a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项； 共22页 * 2．比例的性质 （1）如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc； ①外项积＝内项积　②对角相乘　③去分母　 如果ad＝bc (b≠0，d≠0)，那么a∶b＝c∶d　　　 （把a∶b＝c∶d叫做比例式，ad＝bc叫等积式） 共22页 * 3.比例中项 在 中，我们把b叫做a和c的比例中项.由 可得b2＝ac； 共22页 * （1）下列各组线段中，长度成比例的（ ） A、2㎝、3㎝、4㎝、1㎝ B、1.5㎝、2.5㎝、4.5㎝、6.5㎝ C、1.1㎝、2.2㎝、3.3㎝、4.4㎝ D、1㎝、2㎝、2㎝、4㎝ 试一试 共22页 * （2）已知线段m、n、p、q的长度满足 等式mn＝pq，将它改写成比例式的形式， 错误的是 ( ) 试一试 A、 　 　　　 B、 　　　 C、 　 　　　 D、 共22页 * 例1、在比例尺为1︰50000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为16cm，求A、B两地间的实际距离； 典型例题 共22页 * 例2、已知四条线段a、b、c、d，a＝8cm，b＝4cm，c＝5cm，d＝2.5cm，试问这四条线段成比例吗？ 典型例题 共22页 * 例3、（1）已知a、b、c、d是成比例线段，a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，求d的长度； 典型例题 （2）已知a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，请你添加一条线段，使这四条线段成比例； 共22页 * 2．比例的性质 （2）∵ ， ∴如果 ，那么 . （3）∵ ， ∴如果 ，那么 . ……叫合比性质 ……叫分比性质 共22页 * 2．比例的性质 （4）如果 那么 ……叫等比性质 共22页 * 例4、若 则 ； ； ； 典型例题 共22页 * （1）在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是 （ ） A、20m B、16m C、18m D、15m 练一练 共22页 * 练一练 （2）已知a、b、c均为正数，且 ，则下列四个点中在反比例函数 图象上的坐标是 （ ） A、（1， ）B、（1，2） C、（1， ） D、（1，-1） 共22页 * （3）已知a、b、c、d是成比例线段 ，其中a=3㎝，b=2㎝，c=6㎝，求线段d的长. 练一练 共22页 * 归纳总结 1、了解线段的比和成比例的线段. 2、理解并掌握比例的性质. 3、应用比例性质解决问题. * * *