是振动相位的传播.PPT

平均能量密度 能量密度 普适结论 平均能流密度 ——单位时间通过垂直于波的传播方向上单位面积的平均能量. 1.平均能流密度 简称能流密度，或波强(坡印廷矢量). 平均能流密度是矢量,方向沿波的传播方向. §10.4.2 平均能流密度 2. 波的功率P（平均能流） 功率——单位时间通过截面 S 的平均能量 S为任意曲面时 波源功率 S与I垂直 P = IS S与I不垂直, I与S法向成?角, P = IS cos ? [证明]平面波,在垂直于I方向取两平面 S1=S2 所以,平面波振幅相等： [求证]在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波在行进方向上振幅不变. 得证. 对球面波：P1=P2 即 I1 S1=I2 S2 球面波 即振幅与离波源的距离成反比。 球面简谐波的波函数： 声波—— 能引起听觉的机械波 声波： 次声波： 超声波： 人的听觉与频率和声强有关 . 最低声强（闻阈）I0=10-12W/m2 (约1000Hz) 最高声强（痛阈）I ? 10W/m2 (约1000Hz) 声强——声波的波强 §10.4.3 声强与声强级 声强级—— 人耳所感受到的声音的响度. 声波传播的速度几乎与频率无关，而速度与介质的密度有关，所以声波传播的速度对于温度和压强的变化很敏感. 定义声强级 I0为人耳听得到的最小声强（标准声强）. （红线为等响度线） 语言区域 痛阈 闻阈 ?/HZ 20 1000 500 100 5000 10000 0 20 40 60 80 100 120 10-2 10-4 10-6 100 10-8 10-10 10-12 L/db I/W?m-2 引起痛觉的声音 炮 声 铆 钉 机 交通繁忙的街道 通 常 谈 话 耳 语 引起听觉的最低声音 树叶沙沙声 声 源 声强/W? m-2 1 1 10-2 10-5 10-6 10-10 10-11 10-12 声强级/dB 震耳 响 正常 轻 极轻 120 100 70 60 20 10 0 120 §10.4.4 声压·声强和声压的关系 波不仅传递能量还传递动量. 伴随波的传播，还存在压强的传播. 声压 p是有声波传播的空间某一点在某一瞬时的压强 p0是没有声波时的压强 x y O e f f? ya yb a a? b b? yc c c? d 设简谐波方程 体元速度 声压波方程可表示为 声压幅 若波沿负x方向传播 波阻 或 波在介质中传播时，波强逐渐减弱 §10.4.5 声波的衰减·超声波的优势 声强级 I——入射初始声强，Id——深入介质d 距离处的声强, ?——衰减系数. 1MHz频率超声波经过几种介质的衰减系数 0.002 水 0.3~1.5 软组织 2 一种有机玻璃 1.5~2.5 肌肉 40 肺 1 蓖麻油 3~10 骨骼 0.02 铝 10 空气 ?0/dB·cm-1 介质 §10.4.6 波的反射和透射·半波损失 反射系数 透射系数 Z大——波密介质, Z小——波疏介质. 入射波在反射时发生反向的现象称为半波损失. 有半波损失 Z大 Z小 无半波损失 Z大 Z小 入射波 反射波 透射波 介质1 (Z1小) 介质2 (Z2大） 界面 入射波 反射波 透射波 介质1 (Z1大 介质2 (Z2小) 界面 脉冲波在界面处的反射和透射 [例题1] 如图,沿 x 轴传播的平面简谐波方程为 隔开两种介质的反射界面，A与坐标原点O相距2.25 m.设反射端两侧波阻相差悬殊且可视为固定端.求反射波方程. (SI) A O x y 1 2 ? 反射波在O点比在A点落后 [解]因两侧波阻相差悬殊,可认为反射波入射波振幅相同. 入射波在 A 点比 O 点落后 固定端反射，有半波损失，因此，反射波在坐标原点的相位比入射波在该点的相位落后 反射波方程 ? =200m/s, ? =100Hz, 而已知入射波在坐标原点的初相位为零，故 (SI) 波的叠加原理——当几列波在介质中的某点相遇时，该质元的振动位移等于各列波单独传播时在该处引起的位移的矢量和. §10.5 波的叠加和干涉·驻波 §10.5.1 波的叠加·群速 1.波的叠加原理 注：此原理只适用于线性行波，对非线性行波(如爆炸)不适用. 重要性：可将任一复杂的线性行波分解为简谐波的叠加. 若 y1 、y2 分别是它的解，则 (y1+y2) 也是它的解,