晶体吸收对X射线衍射峰形状的影响Ξ.PDF

第 20 卷第 2 期 常熟理工学院学报 Vol. 20 No. 2 2006 年 3 月 Journal of Changshu Institute of Technology Mar. 2006 晶体吸收对X 射线衍射峰形状的影响 陈惠芬 ,刘克家 (上海应用技术学院 材料系 ,上海 　200233) 摘　要 : 考虑到不同深度的晶面对 X 射线的吸收的差别 ,得出了晶粒衍射线的峰形曲线 ,此峰曲 ( ( Δθ) 2) 线近似平方反比曲线 I ∝ 1/ 。 关键词 : 晶体吸收;X 射线衍射 ;峰形 ( ) 中图分类号: O511 　　　文献标识码 : A 　　　文章编号 : 1008 - 2794 2006 02 - 0039 - 03 θ( ) ( ) 　　X 射线的衍射线由衍射角 或 d 值 和衍射强度 I 值 来描述, 由衍射理论: d 值可由Bragg 方程精确计 算, 但 I 值只能相对计算。尽管衍射强度可由干涉函数来描述, 但其与干涉面数目 N 成正比, 在宏观试样的极 ( ) 限 N → ∞ 下, 衍射强度发散, 因此, 衍射强度难以绝对定量来计算, 只能计算相对强度。另一方面, 实验获 ( ) 得的 X 射线衍射峰为一个分布函数, 并非可用一个简单的相对数值 I 值 描述。而且, 衍射峰的形状不仅携 带了晶粒几何形态的信息, 通过衍射峰形状的分析, 还可获得有关试样的很多晶体学方面的信息, 例如 : 晶体 ( ) 中各向异性应变、微晶体尺寸及晶体缺陷 点缺陷、位错 等的详细信息。 对衍射峰形状的理论计算问题, 比较成熟的理论推导是“谢乐公式”。与Bragg 方程的推导相似, 谢乐公式 ( ) 通过多晶面相消干涉的简洁推导, 得出了衍射峰的 半高 宽度公式。然而, 由相消干涉得之的谢乐公式, 只 ( ) 能得出特定点的峰宽, 一般是半高宽 , 不能得出整个峰的具体曲线形状, 特别是不能得到峰底较平缓的过 渡曲线形状。另一方面, 对实验获得的衍射峰的数学处理, 仅考虑实验测量的误差影响, 认为衍射峰形状呈 “高斯分布”, 这类数学描述仅是实验数据的拟合, 并非与实验仪器无关的理论推导。本文考虑到不同深度的 晶面 X 射线的路径不同, 对 X 射线的吸收也就不同, 推导了考虑单晶体的不同吸收衰减后的干涉振幅叠加, ( ( Δθ) 2) 最终得出了衍射峰曲线, 该曲线是平方反比的曲线 I ∝ 1/ , 从而从理论上得出了吸收对衍射峰具体 形状的影响。此曲线的得出无论是从理论基础上, 还是在曲线的结果方面, 都与以往的高斯函数曲线或谢乐 公式得出的曲线有明显的差别。 影响多晶体衍射峰形状的因素很多, 一方面是多晶体晶粒尺寸分布的影响, 在实验中难以分选出单一尺 寸的晶粒。另一个方面是晶体对 X 射线吸收的影响; 从晶体内部反射的射线强度将低于晶体表面反射的强 度, 其他可能的因素还有晶体表面的影响等等。 应当指出,