标准误Standarderrors-NCNUMoodle课程.PPT

標準誤(Standard errors) Standard error concept The standard error is the standard deviation of the sampling distribution of some statistic. 樣本平均數的標準差(Standard error of the mean) －無數次平均數所構成次數分配的標準差。 Conceptual description of the standard error of the mean 自某個母群體中，一次接一次抽取樣本大小為N的樣本，每抽出一次便計算該樣本的平均數，反覆進行無數次抽樣及計算其平均數後，得到無數個樣本平均數，這些樣本平均數在N夠大時(如N大於30或50以上) ，所構成的次數將會非常接近常態分配，這時次數分配的平均數將等於該母群體的平均數，而其變異數將等於σ2/N，而其標準差將等於 Standard error of the mean formula Concepts clarifications Small samples with large standard deviation produce larger or small SE? 中央極限定理(Central limit theorem) 自平均數μ，標準差為σ的母群體中，抽出樣本大小為N的無數個樣本的平均數，當樣本大小N夠大時(N=30) ，不管原來母群體分數是呈什麼形狀之次數分配，這些樣本平均數所構成的次數分配將會呈常態分配；並且這些樣本的平均數將會等於μ，標準差(稱作『標準誤』以示區別)也會等於 自由度(Degree of freedom) 指在某種條件限制下，樣本能夠自由變動數值的個數，以df表示。 假設某樣本有N個數值，則它原來能夠自由變動的的數值有N個，若我們給他加上一個條件限制，則它可以自由變動的個數變少掉一個，即df=N-1。 計算廻歸係數與相關係數，自由度為N-2。 t 分配 (t distribution) why t distribution: 利用standard error 來產生Z 分數(標準分數) almost identical to normal distribution t distribution samples 假設所有美國人平均每週運動60分，目前有一隨機樣本144位男性，平均每週運動65分鐘(標準差10 分鐘) ，請問隨機抽取到這個樣本的機率是多少? Appendix E 查表 假設所有美國人平均每週運動60分，目前有一隨機樣本25位男性，平均每週運動65分鐘(標準差10 分鐘) ，請問隨機抽取到這個樣本的機率是多少? t distribution curves * * t=(sample mean-population mean)/standard error * * *