一种用于结构可靠性分析的kriging学习函数-哈尔滨工业大学学报.pdf

第４９卷　 第７期 哈　 尔　 滨　 工　 业　 大　 学　 学　 报 Ｖｏｌ４９ Ｎｏ７ 　 　 ２０ １７年７月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＨＡＲＢＩＮ ＩＮＳＴＩＴＵＴＥ ＯＦ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｊｕｌ． ２０１７ ＤＯＩ：１０．１１９１８／ ｊ．ｉｓｓｎ．０３６７⁃６２３４．２０１６０４１２１ 　 　 　 　 　 　 一种用于结构可靠性分析的Ｋｒｉｇｉｎｇ学习函数 孙志礼，李　 瑞，闫玉涛，王　 健 （东北大学 机械工程与自动化学院，沈阳 １１０８１９） 摘　 要：为提高基于Ｋｒｉｇｉｎｇ模型的结构可靠性分析方法的效率，分析现有学习函数的不足，提出一种新的自适应学习函数 ＶＦ． 该学习函数同时考虑学习点的Ｋｒｉｇｉｎｇ方差和联合概率密度函数值对失效概率估计精度的影响，避免对概率密度函数值 过小的区域抽样造成的样本点浪费，提高了学习效率． 根据Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ 方法生成大量候选样本点，定义学习函数最大值点为 最佳样本点；提出一种适合该学习函数的学习停止条件，既保证失效概率的精度又保证学习选点次数较少；分析两个数值算 例． 结果表明：与其他方法相比，所提出方法能够在较少样本数量的情况估计出较准确的失效概率值，其在迭代收敛速度、准 确性及稳定性方面都具有较好的效果，且该方法能够应用于工程中隐式且非线性程度较高情况． 关键词：结构可靠性；Ｋｒｉｇｉｎｇ模型；失效概率；主动学习；蒙特卡罗方法 － － － 中图分类号：ＴＢ１１４．３ 文献标志码：Ａ 文章编号：０３６７ ６２３４（２０１７）０７ ０１４６ ０６ Ａ Ｋｒｉｇｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ＳＵＮ Ｚｈｉｌｉ，ＬＩ Ｒｕｉ，ＹＡＮ Ｙｕｔａｏ，ＷＡＮＧＪｉａｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０８１９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ Ｋｒｉｇｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ， ａ ｎｅｗ ａｄａｐｔｉｖｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ＶＦ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｆｔｅｒ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｗｅａｋｎｅｓｓ ｏｆ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ． Ｔｈｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ＶＦ ｃｏｍｂｉｎｅｓｖａｒｉａｎｃｅ ａｎｄｊｏｉｎｔ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｎｓｉｔｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｂｏｔｈ ｏｆ ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ａｆｆｅｃｔ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｆａｉｌｕｒｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ． Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ａｖｏｉｄ ｗａｓｔｉｎｇ ｓａｍｐｌｅｓ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ａｒｅａ ｗｈｅｒｅ ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｊｏｉｎｔ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｎｓｉｔｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｓ ｌｏｗ，ａｎｄ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ． Ｆｉｒｓｔｌｙ，ａ ｌａｒｇｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｃａｎｄｉｄａｔｅ ｓａｍｐｌｅ ｐｏｉｎｔｓ ａｒｅ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｐｏｉｎｔ ｔｈａｔ ｍａｘｉｍｉｚｅｓ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｖａｌｕｅ ｉｓ ｄｅｆｉｎｅｄ ａｓ ｔｈｅ