概率统计2009—2010第二学期期末考试试卷B-概率论与数理统计.DOC

《概率论与数理统计》2009—2010第二学期期末考试试卷B 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分数 一 单项选择（每题3分，共18分） 1.对于任意二事件A,B，若P(AB)=0，则下列选项正确的是( ) A.P(A)=0或P(B)=0 B.事件A, B互不相容 C.P(A-B)=P(A) D.事件A, B相互独立 2.考虑函数 则f(x)可以做随机变量的密度函数，如果G=( ) A.[-(/2, 0] B.[0, (/2] C.[-(/2, (/2] D.[(/2, 3(/2] 3.设随机变量X～N((,42),Y～N((,52), p1=P{X((-4}, p2= P{Y((+5}，则下列选项正确的是( ) A.对于任意实数(，有p1=p2 B. 对于任意实数(,，有p1p2 C.对于个别实数(，有p1=p2 D. 对于任意实数(,，有p1p2 4.设随机变量X,Y相互独立，其概率分布相应为 X 0 1 pk 0.4 0.6 Y 0 1 pk 0.5 0.5 则下列选项中正确的是( ) A.P{X=0，Y=0}=0.1 B.P{X=1,Y=1}=0. C.P{X=0,Y=0}=0.2 D.P{X=1,Y=1}=0.4 5.设总体X～N(0,1), X1,X2,… ,Xn是来自总体X的简单随机样本，随机变量Y=X12+X22,则下列选项正确的是 ( ) A. Y～(2（3） B. Y～(2（2） C. Y～t(3) D. Y～F(1,2) 6.在假设检验问题中，如果检验方法选择正确，计算也没有错误，则下列叙述正确的是( ) A.仍有可能作出错误判断 B.不可能作出错误判断 C.计算再精确些就有可能作出正确判断 D.增加样本容量就不会作出错误判断 二 填空题（每空3分，共24分） 1.设A(B, P(A)=0.1, P(B)=0.5,则P(A∪B)= ,P(A|B)= 2.一试验可以独立重复进行，每次试验成功的概率为p,则进行8次试验成功3次的概率为 3.设随机变量X～B(4,0.8),Y～P(4),已知D(X+Y)=3,则X和Y的相关系数(XY= 4.设二维随机变量X,Y相互独立，且X～N(2,4),Y～N(0,1),则E(X+Y)= D(X+Y) ,P{X+Y 2}= 5.X为随机变量，且EX=2,DX=9，则对任给定的(0, 由切比雪夫不定式得P{|X-2|(} 三（本题10分）在套圈游戏中，甲、乙、丙三人每投一次套中的概率分别是0.1，0.2，0.3，已知三个人中某一个人投圈3次而套中一次，问此投圈者是谁的可能性最大？ 四(本题10分） 设X的分布函数为 ， 确定常数A,B并求X的概率密度f(x) 五（本题10分）设随机变量X～Exp(0.5),Y=X2,计算P{X(1,Y(4}，并求Y的概率密度fY(y) 六（本题8分）随机变量的分布律如下表，求关于X，关于Y的边缘分布律，判断X，Y是否相互独立，是否相关，并说明理由。 X Y 1 3 0 0 1/8 1 3/8 0 2 3/8 0 3 0 1/8 七（本题10分）