zhl1有界磁场临界问题带答案.doc

带电粒子在有界磁场中的运动 有界匀强磁场是指在局部空间内存在着匀强磁场。对磁场边界约束时，可以使磁场有着多种多样的边界形状，如：单直线边界、平行直线边界、矩形边界、圆形边界、三角形边界等。 这类问题中一般设计为：带电粒子在磁场外以垂直磁场方向的速度进入磁场，在磁场内经历一段匀速圆周运动后离开磁场。粒子进入磁场时速度方向与磁场边界夹角不同，使粒子运动轨迹不同，导致粒子轨迹与磁场边界的关系不同，由此带来很多临界问题。 1。带电粒子在单边界磁场中的运动 【例题1】一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率V垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中(如图)。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图1中纸面向里。求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。 （2）平行直线边界磁场 【例题2】如图所示，一束电子(电量为e)以速度V垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是 ，穿过磁场的时间是 。 （3）矩形边界磁场 【例题3】长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度V水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（ ） A．使粒子的速度VBqL/4m B．使粒子的速度V5BqL/4m C．使粒子的速度VBqL/m D．使粒子速度BqL/4mV5BqL/4m （4）圆形磁场区域 特点1 入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，则出射速度方向的反向延长线必过该区域圆的圆心。 【例题4】如图1，圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量为q，质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径入射，设正离子射出磁场区域方向与入射方向的夹角为，求此离子在磁场区域内飞行的时间。 特点2 入射速度方向（不一定指向区域圆圆心）与轨迹圆弧对应的弦的夹角为（弦切角），则出射速度方向与入射速度方向的偏转角为，轨迹圆弧对应的圆心角也为，并且初末速度方向的交点、轨迹圆的圆心、区域圆的圆心都在弧弦的垂直平分线上。 【例题5】如图11-3-11所示，在圆心为O、半径为r的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电子以速度v沿AO方向射入，后沿OB方向射出匀强磁场，若已知∠AOB=120°，则电子穿越此匀强磁场所经历的时间是_____． 巩固练习 1．如图11-3-10所示，两电子沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们分别以v1、v2的速率射出磁场，则v1∶v2=______，通过匀强磁场所用时间之比t1∶t2=______． ．如图11-3-12所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．若在圆心处静止的原子核中释放一个质量为m、电量为q的粒子，粒子的速度v0垂直于磁场，则初速度v0大小必须满足条件 时，粒子才能从磁场中穿出，粒子穿过磁场需要的最长时间为 ． ．一质量为m、带电量为q的带电粒子以某一初速射入如图所示的匀强磁场中（磁感应强度为B，磁场宽度为L） ，要使此带电粒子穿过这个磁场，则带电粒子的初速度应为多大？ ．如图11-3-16所示，一足够长的矩形区域abcd内有磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从a边的中点O处，以垂直磁场且跟ad边成30o角的速度方向射入一带电粒子．已知粒子质量为m，带电量为q，ad边长为l，不计粒子重力． （1）若粒子从ab边上射出，则入射速度v0的范围是多少？ （2）粒子在磁场中运动的最长时间为多少？ 例2. m=2dBe/V t=πd/3V 例3. AB 例4. 例5． ．1/2 3/2 v0， 和 （1）；（2）自我检测 1、如图所示，比荷为e/m的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感受应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度至少应为（ ） A、2Bed/m B、Bed/m C、Bed/(2m) D、Bed/m 边长为a的正方形处于有界磁场中，如图所示。一束电子以速度v0水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则VA:VC= ，所经历的时间之比tA:tB= 3、如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求A、D间的距离和粒子在磁场中运动的时间。 4、如图所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速度方向与x轴、y