在这条线段的垂直平分线上.ppt

轴对称和轴对称图形的区别是什么？ 自学指导（5min） 阅读教材31页思考——33页。回答以下问题： 1.经过线段_____,且_______这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。 2.两个图形关于某条直线对称，那么_______是任何一对对应点所连线段的________. 3.轴对称图形的______是任何一对对应点所连线段的________. 4.段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离______. 5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的__________上。 当堂测试 见试卷 * * 如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的图形能够 ，这个图形就是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做______。 对称轴 对折 完全重合 把一个图形沿着某一条直线 ,如果它能够 ,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做 。 A′ A B C B′ C′ 折叠 与另一个图形重合 对称点 中点 垂直于 对称轴 垂直平分线 相等 垂直平分线 对称轴 垂直平分线 MN过AF的中点而且垂直于AF。 即AP = PF 且MN⊥AF于PM 1、图中的对称点有哪些？ 2、点Ａ和Ｆ的连线与直线MN 有什么样的关系？ C与D，B与E呢？ 图中的两个三角形关于直线MN对称 Q p G 直线MN垂直且平分线段ＡＦ 定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 N A B C F D E 垂直平分线的概念 轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。 即对称轴垂直平分对称点的连线。 直线MN垂直平分线段AF、CD、BE 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。 M N Q p G A B C F D E P. . Q 这个结论对于轴对称图形是否仍然成立？ M N 垂直平分线的性质1 结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． 如果：______________________________ 有一个点在线段段垂直平分线上 这个点与这条线段两个端点的距离相等． 那么：______________________________ 请你证明这个几何命题！ 它的逆命题是什么？ 几何语言：∵PC是AB的中垂线, ∴____________ PA=PB 教材32页探究 垂直平分线的性质2 结论：与一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 如果：______________________________ 有一个点与线段的两个端点距离相等。 这个点在这条线段的垂直平分线上。 那么：______________________________ 线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合. PA=PB 几何语言：∵PA=PB, ∴____________ P在AB的中垂线上 1、∵ ， ∴AB＝AC（ _______________________ _____________ ） 2、∵ _______________________ ， ∴ A在线段BC的中垂线上（ _____________________ _______ ） AD为BC的中垂线 AB＝AC 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 B C A D 3、如图， NM是线段AB的中垂线, 下列说法正确的有： 。 ①AB⊥MN,②AD=DB， ③MN⊥AB， ④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线 A B M N D ①②③ 4、下列说法中，正确的个数有（　　） ①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB； ②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB； ③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点； ④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C