灰色系统理论在林木生长量预测中的应用.pdf

第 17 卷第 1 期 Vol.17 No.l 南京林业大学学报 1993 年 3 月 Journal of Nanjíng For臼try Universíty Mar. 1993 气. 灰色系统理论在林木生长量预测中的应用 王晓辉徐世永 储冬生 (南京林业大学) (江苏省大丰县乡管局) • 王柏昌 (林业部华在勘测设计院) 摘要本文试把灰色本统理论应用于林木生长量预测，探索其生长的灰色动态模 型。建模时，接树木生长的生理规律，采用丁灰色校正模型e 该模型使用呈指数规律 变化的杖JLA民数，克服丁中长期预测误差较大的缺陷，从而扩大丁灰色预测方法的应 用范围。最后，利用生成的预测校正模型对未来经理期的生长量作出预测，与实际情 况吻合较好。 关键调灰色本统p 灰色校正模型f 或差 中圄分提号 8757. 1 现代测树学常用回归分析法处理抽样调查资料，这种方法需要大量的数据，且计算过程繁 杂。本文讨论用灰色系统理论处理这些问题的方法。 灰色是相对于白与黑而言的。在客观系统中，总含有大量己知信息，也含有不少未知 与未确知的信息。已知信息为白色，未知信息为黑色。既含已知信息，又含未知信息的系统，称 为灰色系统。 灰色系统有如下恃点z (1)一般系统理论只能建立差分模型，不能建立微分模型。差分模型是一种递推模型，按阶 ... 段分析系统的发展，用于短期分析，了解系统显露的变化。而灰色系统理论基于关联度、生成 数、灰导数等方法和观点，建立了微分方程模型，其系数描述了系统的内部本质。 (2) 系统行为数据随机变化，缺乏规律，用概率统计的方法，只便于处理其中具有较典型概 率分布，有平稳过程的一类，且计算工作量大。灰色系统理论将随机变量看作是在一定范围内 变化的灰色量，将随机过程看作在一定范围内变化，与时间有关的灰色过程。对样本采用数据 生成的方法，将杂乱无章的原始数据整理成规律较强的生成序列再作研究。这种规律是一种现 实规律，不是先验规律。 (3) 灰色系统理论应用模型值与原始值之差〈残差〉建立模型，作为提高精度的主要途径。 林木生长兼受自然因素和人为生产活动的影响，是各种不同性质的影响因素相互促进或 、. 相互抵消而产生的综合反映。在生长过程中，其部分影响因子已知，但各因子的影响程度及其 综合效应则是未知的。如经营措施、人为因素、立地质量、林分结构等造成的影响。因此，林木 收稿日期 1991-10-09 - 35- 第 17 卷第1 期 南京林业大学学报 生长系统看作一个灰色系统，并用灰色系统理论来分析研究。 1 灰色模型 GM(1 ， 1) 原理 一个π 阶、h 个变量的灰色模型可记作GM( ·饵，的。林木生长量数据为一个单变量的时间 序列数值，可作 GM(1， l) 模型来拟合。 1. 1 微分动态噩横 设有随机变量序列 {x~?1Ii=1 ， 2...N} ， 对 x~?J 作一次累加生成，产生序列{xW