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整式及其运算 教学目标 掌握整式的相关概念，加减法，幂的运算，公式的应用以及乘除法的混合运算学习重点：学习难点：公式的区别及应用。的系数是 (系数部分应包含，因为是常数）； （4）、 单项式的次数是它所有字母的指数和（记住不包括数字和的指数），如次数是8。 （5）、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 （6）是3次3项式。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！ 典型例题 考点一：基本概念 例题1：在下列代数式：中，单项式有【 】 （A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 例题2：单项式的次数是【 】 （A）8次 （B）3次 （C）4次 （D）5次 例题3：在下列代数式：中，多项式为【 】 例题4：下列多项式次数为3的是【 】 （A）－5x2＋6x－1 （B）πx2＋x－1 （C）a2b＋ab＋b2 （D）x2y2－2xy－1 练习：1. 在，7，，，0，，中，单项式是　　　　；多项式是　　　　． 2. 下列说法正确的是（ ） A．的次数是5 B．不是整式 C．x是单项式 D．的次数是7 考点1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式. 2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘. 例题5：（1）2a2－3ab＋2b2－（2a2＋ab－3b2） （2） 2x－（5a－7x－2a） 例题6：求代数式(2a＋7b)3－8(a＋5b)3＋12(2a＋7b)3－7(a＋5b)3＋7(2a＋7b)3的值．其中a=9，b=－3，试求A+B．由于小光误将“A+B”抄成“A-B”，结果求出答案是．你试一试能不能帮小光找到“A+B”的正确答案． 练习;1、 若一个多项式加上2x2－x3－5－3x4得3x4－5x3－3，则这个多项式是 ； 2、已知 当时，求 的值 考点三：同底数幂的运算法则 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 在应用法则运算时,要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式； ②指数是1时，不要误以为没有指数； ③当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、p均为正数）； ④公式还可以逆用：（m、n均为正整数） 例题8：=_________________ 例题9：若,则=________ 例题10：若,则m=________;若,则a=__________ 例题11： =________ 同底数幂相除，底数不变，指数相减 例题12：计算 例题13：如果,则=________. 积的乘方，等于积中各因数乘方的积 例题14：计算的结果是（ ） A． B． C． D． 例题15：若,则=_______ 幂的乘方，底数不变，指数相乘 例题16：（1） （2） 任何非0常数的0次幂都等于1 例题17：若有意义,则x_________ 例题18：已知a≠0,下列等式不正确的是( ) A.(-7a)0=1 B.(a2+)0=1 C.(│a│-1)0=1 D. 一个非0常数的负整数次幂 ，是正整数) 例题19：若a = （－0.4）2, b = －4－2, c =,d =, 则 a、b、c、d 的大小关系为（ ） （A） abcd （B）badc （C） adcb （D）cadb 练习：1. 若,则= 2.计算 考点四：整式的乘法 单项式与单项式相乘法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 单项式与多项式相乘法则：单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 例20．计算 ：（1） ab·（－４ab） （2）x·（－５x－２y＋１） （3）（a＋１）（a－） 考点五：平方公式 平方差公式 （a+b）（a-b）=a2-b2 例题21： 　　　　　 例题22：下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）。 A、(-x+2y)(x-2y) B、(1-5m)(5m-1) C、(3x-5y)(-3x