年江苏省青年教师优质课观摩与评比活动课件集14 指数函数.pptVIP

例1 例1 例1 * 世事洞明皆学问 问题情境1： 折纸游戏 层数y关于折叠次数x的函数为: 面积y关于折叠次数x的函数为: 放射性碳法测定古物年代:在动植物的体内都含 有微量的放射性14C.动植物死亡后,停止了新陈代 谢,不再产生14C,且原有的14C会自动衰变.每经过 一年残留量剩余为原来的0.999879倍.若14C的原 始含量为1,则经过x年后14C的残留量为多少? 问题情境2： 残留量y关于年数x的函数关系为: 问题1： 它们具有哪些相同的特征? 自变量出现在指数上 底数a是一个常数 y = a x 探讨：若使该函数定义域为R, 底数a的取值范围是什么？为什么？ 一般地，函数y=ax (a0，a≠1) 叫做 问题2： 指数函数，其中x是自变量，定义域为R. 您打算如何去研究指数函数? 【数学建构】 在不同的坐标系中画出函数 的图象. … 2 1 0 -1 -2 … x … 1 2 4 … 1 3 9 … … x x y y x y 0 0 0 x y 0 x y 0 x y 0 画出函数 的图象. 问题3： 在画图过程中您发现指数函数有哪些性质? 性 质 图 象 x y o 1 x y o 1 R ( 0 , + ∞) 过定点 ( 0 , 1 ) 在（－∞,﹢∞）上是单调增函数 (1)定义域 (2)值 域 (3)定 点 (4)单调性 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 指数函数 的图象与性质： 在（－∞,﹢∞）上是单调减函数 【数学运用】 比较下列各组数中两个值的大小： 解：由指数函数的性质知 所以 【数学运用】 例2 （2）已知 0.2x＜25，求实数x得取值范围. （1）已知 0.2x≤0.20.5，求实数x得取值范围； 【回顾小结】 请您谈谈您这节课的收获是什么？ 经测定:一张学生用作业本纸的厚度为50-80um,若能将其对折30次,试问其厚度为多少?能超过世界第一峰珠穆朗玛峰吗？ (注:1um=10-6m) 【课后作业】 课本第52页 1-5题 0 1 0 1 0 1 三、深入探究，加深理解 引导学生观察图像，发现图像与底的关系 在第一象限沿箭头方向底增大 底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 图像 定义域 值域 奇偶性 对称性 单调性 一般性质 特殊性质 值域的分布 x y o 1 x y o 1 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 R ( 0 , + ∞) 非奇非偶 非对称图形 定点 在R上是减函数 在R上是增函数 当x＞0时，y＞1 当x＜0时，0＜y＜1 当x＞0时， 0＜y＜1当x＜0时， y＞1 过定点 ( 0 , 1 )，即 x =0时，y=1 图像的走势 探究：指数函数性质 图像 定义域 值域 奇偶性 对称性 单调性 一般性质 特殊性质 值域的分布 x y o 1 x y o 1 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 R ( 0 , + ∞) 非奇非偶 非对称图形 定点 在R上是减函数 在R上是增函数 当x＞0时，y＞1 当x＜0时，0＜y＜1 当x＞0时， 0＜y＜1当x＜0时， y＞1 过定点 ( 0 , 1 )，即 x =0时，y=1 图像的走势 探究：指数函数性质 无限接近x轴，但始终在x轴上方 09年3月2日《青年时报》报道：“浙江富阳发掘出迄今中国最早的造纸遗址，比先前江西高安发掘的造纸遗址早359年。”几千年前的 【数学运用】 比较下列各组数中两个值的大小： 解：考察指数函数 因为 所以 在R上是单调递增函数，又因为 2.5＜3.2 所以 【数学运用】 解：有指数函数的性质知 所以 【数学运用】 比较下列各组数中两个值的大小： 解：考察指数函数 因为 所以 在R上是单调递增函数，又因为 2.5＜3.2 所以 * * *