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年江苏省青年教师优质课观摩与评比活动课件集16 指数函数
2.2.2 指数函数 * 苏教版高中数学必修1 南京师范大学附属中学 邢 玮 某细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……如果细胞分裂x次，相应的细胞个数为y，如何描述这两个变量的关系？ 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩余的质量是原来的84%．如果经过x年，该物质剩余的质量为y，如何描述这两个变量的关系? 类似这样的函数，你能再举几个例子吗？ 共同特点 一般形式 自变量在指数位置 一般地，函数 (a＞0且a≠1) 称为指数函数．它的定义域是R． 指数函数的定义 你打算如何研究指数函数的性质？ 一般研究哪些性质？ 怎样研究这些性质？ 选取数据 画出图象 观察特点 归纳性质 例1比较下列各组数中两个值的大小： （1） ， ； 例1比较下列各组数中两个值的大小： 解：考察指数函数 ． 所以 ． （1） ， ； 因为1.51， 所以 在(－∞, +∞) 上单调递增． 又因为2.53.2， 例1比较下列各组数中两个值的大小： （3） ， ． （1） ， ； （2） ， ； 例1比较下列各组数中两个值的大小： （3） ， ． 例2 （1）已知 ，求实数x的取值范围； （2）已知 ，求实数x的取值范围． 本节课我们学习了什么知识？ 回顾我们的研究过程，我们是怎样研究指数函数的？ 作业： （2）思考运用：运用今天的研究方法，你还能得到指数函数的其它性质吗？ （1）感受理解：课本第54页，习题2.2（2）：1,2,3,4； * * *
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