数学建模竞赛简介—姜启源.pptVIP

* 姜启源 清华大学 数学建模竞赛 简介 1992年由中国工业与应用数学学会(CSIAM)组织第一次竞赛 1994年起由教育部高教司和CSIAM共同举办，每年一次(9月) 全国大学生数学建模竞赛 全国高校规模最大的课外科技活动 美国大学生数学建模竞赛 1985年开始举办数学建模竞赛(MCM), 1989年我国(我校)学生开始参加。 1999年开始增办交叉学科竞赛(ICM). 514 282 808 9 2005 398 299 742 9 2004 300 305 638 8 2003 270 328 628 11 2002 236 304 579 11 2001 169 282 495 9 2000 中国队数 美国队数 参赛总队数 参赛国数 年 竞赛内容：题目由工程技术、管理科学中的实际问题简化而成，没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。 竞赛形式：三名大学生组成一队，可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机、互联网和任何软件，在三天时间内分工合作完成一篇论文。 评奖标准：假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性、文字表述的清晰程度。 竞赛宗旨：创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争 全国大学生数学建模竞赛 运用学过的数学知识和计算机（包括选择合适的数学软件）分析和解决实际问题的能力 面对复杂事物的想象力、洞察力、创造力和独立进行研究的能力 关心、投身国家经济建设的意识和理论联系实际的学风 团结合作精神和进行协调的组织能力 勇于参与的竞争意识和不怕困难、奋力攻关的顽强意志 查阅文献、收集资料及撰写科技论文的文字表达能力 数学建模竞赛培养学生创新精神，提高学生综合素质 数学建模竞赛 优秀论文评析 每年出两道题(甲组:A,B题; 乙组:C,D题), 任选一题. A,C 为连续型题目; B,D为离散型题目 2001年B题 公交车调度 考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。 公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过 120%，一般也不要低于50%。 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。 如何将这个调度问题抽象成 一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。 某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表 上行方向：A13开往A0 站名 A13 A12 A11 A10 A9 A8 A7 … A0 站间距(公里) 　 1.6 0.5 1 0.73 2.04 1.26… 0.53 5:00-6:00 上 371 60 52 43 76 90 48 … 0 　 下 0 8 9 13 20 48 45 … 67 6:00-7:00 上 1990 376 333 256 589 594 315 … 0 　 下 0 99 105 164 239 588 542 … 615 … … … … … … … 22:00-23:00上 19 3 3 2 5 5 3 … 0 　 下 0 3 3 5 8 18 17 … 21 某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表 下行方向：A0开往A13 站名 A0 A2 A3 A4 A5 A6 A7 … A13 站间距(公里) 　 1.56 1 0.44 1.2 0.97 2.29 … 1.62 5:00-6:00 上 22 3 4 2 4 4 3 … 0 　 下 0 2 1 1 6 7 7 … 9 … … … … … … … … 模型分析 调度方案：全天发车时刻系列 T1, T2, … Tm （m很大） 全天分作若干时段，每一时段等间距发车 便于操作 决策变量：各时段的发车间距 t1, t2, …tk （k=2或3） 对调度方案提出的要求 1. 乘客候车时间 ta=10（分） 2. 早高峰候车时间 tb=5（分） 4. 车辆载客人数 p =120 3. 车辆载客人数 p =50 目标函数 约束条件 尽量实现的 必须满足的 模型