数学教学中学生反思能力培养途径探索.doc

数学教学中学生反思能力培养途径探索摘 要：新课程改革特别重视学生反思能力的培养，反思的实质在于“发现问题”和“解决问题”． 在数学教学中要使学生体验到学习策略和方法的不同，对于数学反思能力的培养，本文通过一些策略途径来不断培养学生的反思能力，从而提高学习效率，发展学生的数学能力． 关键词：数学教学；反思能力；培养途径 杜威认为反思活动是：“一种得以产生思维活动的怀疑、犹豫、困惑、心灵困难的状态，和一种为了发现解决这种怀疑，消除和清除这种困惑而进行的探索、搜集和探究的行为．” 新课程改革特别重视学生反思能力的培养，因为反思能引起主体内心的冲突，动摇主体已有认知结构的平衡，从而唤起思维，激发内驱力，使学生进入问题探索者的角色，实现由“学习者”到“研究者”的转变． 在数学教学中要帮助学生明确反思的目的和意义，使学生体验到学习策略和方法不同，其学习效果就不一样，通过一些策略途径可以不断培养学生的反思能力． 尝试错误，激发反思 学生在解决问题的过程中，由于各种原因，常常会出现错误，而且错误的原因比较隐蔽，这时教师的点拨应充分暴露失误的原因，让学生从中获得反思的对象信息，在反思中弥补知识上的不足和思维上的缺陷． 例如，不等式（x－6）≥0的解集是_________． 大部分学生做这道填空题得到答案为｛xx≥6｝，面对学生错误的答案，可通过提问创设反思情景：一是能否直接给不等式（x－6）≥0的两边同时除以根式：二是有没有注意到的特殊情形？在反思中学生发现失误的原因：①在解方程或不等式时，不能随便给方程或不等式的两边除以或乘以含有未知数的代数式，也就是说方程或不等式的同解变形这一基本问题没有弄清楚；②忽视了可以等于零的这一特殊性，未从真正意义上对加以理解从而导致失误． 经过反思后学生解得正确答案｛xx≥6或x=2｝． 吃一堑，长一智． 通过反思，可以发现知识或思维方法上的薄弱环节，可以找出错误的根源所在． 从某种意义上说，学生的思维品质可以在尝试错误后的反思过程中得到优化． ?摇 设计变式，诱导反思 “变中求同”、“同中求异”的变式问题的解决有助于数学知识的灵活迁移． 教学中要倡导一题多变、一题多解、多题一解的变式训练，精心创设应该符合学生认知规律，能激发学生求知热情的由浅入深、多层次、多变化的问题情景，启发探究，诱导反思． 在变式训练中反思什么？应该反思探究各种变式所共有的本质要素，揭示问题的条件与结论之间的内在联系及其隐含较深的知识规律． 例如，在教学“二次函数的最值问题（轴不定区间定）”时可设计如下变式问题情景，启发探究，诱导反思． 问题1：求二次函数f（x）=x2+2ax+1在区间［－1，2］上的最小值． 变式1：问题1中，把结论改为：求最大值，此时按什么标准分类？分几类？ 变式2：问题1中，把结论改为：求最大值与最小值． 此时又如何解决呢？ 方法1：分解为两个问题，分别用求最大值与求最小值的方法求解． 方法2：直接分类． 应按什么标准分类？分几类？ 反思：前面三种最值问题的共同解题方法是什么？运用此法要遵循什么原则？它们各按什么标准分类？分几类？ 变式3：问题2：求二次函数f（x）= －x2+2ax+1在区间［－1，2］上的最小值． 变式4：问题2中，把结论改为：求最大值，此时按什么标准分类？分几类？ 变式5：问题2中，把结论改为：求最大值与最小值． 反思：变式3、4、5中的三种最值问题的共同解题方法是什么？运用此法要遵循什么原则？它们各按什么标准分类？分几类？与前面三种最值问题又有什么区别和联系？ 通过变式问题的解决与反思，使学生悟出解决二次函数的最值问题（轴不定区间定）的思路、方法、步骤，从而很好地掌握解决这类问题的方法和规律． 解题训练，引导反思 在数学教学中，教师不仅要创设学生主动参与学习的问题情景，而且还要引导他们经常反思自己的认知过程，把自己正在进行的认知活动作为意识对象，不断地、积极地对其实施监视、控制和调剂． 并逐渐使这种反思成为学生自觉的学习习惯，从中体验和认识有关学习的策略和方法． 例如，在解决复杂的数学问题时，对问题的反思可以从以下两个方面入手：一是审题过程的反思．即在审题过程中自己是否很好地理解了题意，是否弄清楚了问题的条件与结论之间的内在联系． 引导学生反问自己：见过这个问题吗？见过与其类似的问题吗？此问题与以前问题的设问、条件是否相同？解决此问题题目中哪些是有用的信息？还需要哪些知识？能否将此问题转化成一个更简单、更容易的问题？一个更普遍、更特殊的问题？这些提问实际上起到了激活指向于一类特定事实的注意策略． 如果学生能给自己这样的一些反思性提问，则表明他们正在使用某种控制过程来引导自己的学习． 二是解题思想方法的反