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数学课堂第一要素——问题设计摘要 数学课堂上的问题设计要具有开放性和启发性，而且问题设计要出于学生的实际需要，要注意思维的实践价值，才能让学生充分展开思考，从而构建和谐的数学课堂。 关键词 问题 设计 数学 课堂 数学是思维的体操。问题是数学的心脏，问题的设计是数学问题解决教学过程设计的关键，也是数学课堂的首要选择。教育学上把问题定义为：“给定信息和要达到的目标之间有某些障碍，需要被克服的刺激情境。”问题设计就是设计一个（或一组）问题，让学生在解决问题的过程中“做数学，学数学，增长知识，发展能力”。一个好的问题，可以让学生展开充分的思考。那么什么样的问题才是好问题，什么样的问题设计才能促进数学课堂的和谐呢？ 一、问题设计要具有开放性 数学课堂的问题一定是开放的。解决问题的策略多途径，使用的数学思想方法多渠道，条件的不断变换，问题背景的多样性，多渠道讨论或结论的发散，问题条件与结论的自由组合得来的不一定成立的命题。这样的开放，决定了问题解决的时间和空间一定开放，思维上更注重各种认知的参与和各种思维综合能力的发挥。 文具店有三种价格的钢笔，分别是每支2元、4元、5元，如果妈妈给你20元钱去买钢笔，你可以怎么买？面对这样的问题，学生马上就可以想到买同一种价格的钢笔有以下三种买法：①买每支2元的可以买20÷2＝10(支)；②买每支4元的可以买20÷4＝5(支)；③买每支5元的可以买20÷5＝4(支)。至于如果买两种或两种以上价格的钢笔，还有很多不同的买法。我看到学生的智慧在这里得到了充分的展现，在交流过程中，我尽可能地让学生发表自己的不同看法，让学生有话想说，有话能说。一些学困生也能着手解决问题，学优生有能充分施展他们才华的空间，这才是开放的数学课堂。不过，这里的问题一定是开放有度的，和数学紧密相关的，否则就会适得其反。 有时，由于老师开放性太大，又没有及时的给予指导，所以最后学生讨论的话题和数学本身的关系就不大了。数学课堂的问题设计要具有开放性，但是开放要有度！ 二、问题设计要具有启发性 任何知识都不是孤立的，都是由旧知识发展而来的，数学课堂中老师一定要关注到这一点。在教学过程中，教师是课堂的组织者和领导者，教师的责任不在于简单地教给学生一个结论，而在于引导学生通过自己的思维活动掌握获取知识的过程和方法。因此，在问题设计时，教师要考虑到新旧知识的内在联系，启发学生通过自己的积极思维，主动地找到答案。 计算三角形的面积这一节课时，需要用到平行四边形面积计算的知识，教师就可以提出以下几个问题：①可以把三角形转化成什么图形？②怎样把三角形转化成平行四边形？③怎么计算转化后的平行四边形的面积？④平行四边形的面积跟三角形的面积之间有什么关系？⑤怎样通过平行四边形的面积求出三角形的面积？ 这样一来，学生在复习有关平行四边形面积知识的基础上，能够主动领悟新知识，容易理解和掌握三角形面积计算与相关知识的衔接，在讨论解答的过程中，自己学会了三角形面积的计算方法，这使学生感到新知识与旧知识之间的联系。通过一步步的由浅入深沿着知识的阶梯不断攀登，从而发展了学生的思维能力。 三、问题设计要出于学生的实际需要 《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”教师要根据学生已有的知识水平和生活经验，创设富有挑战性的问题设计，激发学生的思考动机，使学生能忘情地投入到学习活动中去。 在教学《年、月、日》一课时，由于我考虑到学生对这一内容并不陌生，因此挑战性地创设了一个问题情景：“你们能结合自己的生活体验，说一说一年有多长？一个月有多长吗？一天又有多久吗？”由此引出了本节课的课题。由于问题贴近学生的真实生活，激发起学生的兴趣和求知欲，学生从亲身体验中很快感受和理解了新知，学习积极性空前高涨，真真切切地感受到数学存在于生活中的方方面面。 生活中处处存在数学问题，课堂中的数学问题如果是从生活的事物中提炼出的，会激发学生的学习兴趣。接着运用数学知识解决实际生活问题，让数学为实际生活服务。 四、问题设计要注意思维的实践价值 数学问题设计的目的是为了培养学生的数学思维，让学生在数学实践活动中，增加体验，让学生把思维实践重点放在对数据进行观察、对比、类比、归纳概括一般规律上，最后提供运用规律，发展学生的数学能力。 在教学《商不变的性质》时，我给学生创设了一个故事形式的问题情景：一天兔妈妈给小兔分萝卜，兔妈妈对一个小兔说：“给你8个萝卜，平均分给4只小兔吃。”小兔听了连连说：“太少，太少。”兔妈妈又说：“好，给你80个桃子平均分给40只小兔，如何？”小兔又问：“再多给点行吗？”兔妈妈很慷慨大方地说：“那好吧，给你800个萝卜平均分给40