数学课堂教学如何培养学生反思能力.docVIP

数学课堂教学如何培养学生反思能力思维是人脑对客观事物间接的、概括的反映。反思则是对自己经历过的思想、心理感受及行为的体验和思考，是对思维的思维。荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔说：“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。是数学思维活动的主要形式之一，由此可见数学思维活动的顺利开展离不开反思的参与。“学而不思则罔,思而不学则殆······”（我国古代教育家孔子），足见反思对于学生来说是非常重要的。以往课堂教学改革偏重于对教学方法、教学模式的研究，忽视了对其反思意识和能力的培养,致使学生反思意识淡薄、反思方法缺乏、反思能力不强，这种现象直接制约着学生素质的提高和创新意识、创新能力的发展。因而培养学生的反思能力是数学教师的当务之急。下面谈谈我在教学中的一些做法： 一、激发兴趣,使学生乐思 设置情境，激发反思热情。数学知识比较深奥，因此，应尽量使每堂数学课都对学生具有新鲜感，如能在引入新课时，提出具有诱惑力的问题，更能激发思维的积极性。 二、教给方法，使学生会思 1、利用概念进行反思。如在函数的这节课中，学生在学习函数的概念并完成例题后，若不增加问题，学生对函数仅了解一点皮毛。教师不妨设置如下问题让学生进行反思：（1）函数是什么式子？（2）函数有几个变量，变量间有何关系？学生于是对刚刚掌握的定义进行反思。终于发现：（1）函数是关系式；（2）有自变量x和因变量y两个。给定一个x值就有唯一 一个y值与之对应，或多个自变量的值就有一一对应唯一一个因变量的值。至此不难判断下列各式哪些是函数。(1)2x2-x+1,(2)S=2-1ah,(3)y2=x。 解：（1）只有一个变量，只是代数式而不是函数关系； （2）有三个变量，不是函数。如果a或h有一个是定值，就是函数（3）因为给出一个x值，有两个y值与之对应，故y不是x的函数。 学生通过对于定义反思，加深对知识的理解，提高了数学能力。 2.利用习题进行反思。著名数学家波利亚在《怎样解题》中对数学解题划分为四个阶段：弄清问题——〉拟定计划——〉实现计划——〉回顾，其中“回顾”就是解题后的反思，它是解题思维过程中的深化和提高。在教学中，我经常利用错题让学生反思，思考出错的原因。巧设质疑情境，激发学生反思兴趣是我经常使用的教学手段。由于学生对这个问题的奇怪现象感到非常惊讶，迫切想知道错误究竟出在哪里，因此注意力特别集中，这样一来，学生对平方根的概念的理解比较深刻了，以后碰到这类问题就能避免出错。在问题解决要培养学生善于提出问题、发现疑问，即使是教材中已有的结论也能从中发现新问题，要相信自己，有疑、有问，才会有新发现、新突破。 3.利用一题多解进行反思。因数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路，最优最简捷的解法。故不能解完题就此罢手，如释重负。应诱导其积极反思。例如：如图1，已知在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C。求证：CD=AB+BD 图1 教师：我们可用什么方法解这道题？学生A： 割补法。 证明：在DC上取点E，使的BD=DE，并连接AE ∵AD⊥BC DB=DE（已知）（图2） ∴AB=AE；∠B=∠AEB（线段中垂线的性质定理） ∵∠B=2∠C；∠AEB=∠C+∠CAE=∠B ∴∠C=∠CAE（等量代换） AE=CE；CD=CE+DE=AE+DB=AB+BD 即CD= AB+BD 学生B： 证明：作AC的中垂线交BC于E，并连接AE ∵EF⊥AC AF=CF（已知）(图3) ∴CE=AE ∠C=∠CAE（线段中垂线的性质定理） ∵∠AEB=∠C+∠CAE=2∠C=∠B ∴AB=AE（等角对等边） 又∵AD⊥BC ∴BD=DE（线段中垂线的逆定理） CD=CE+DE=AE+BD=AB+BD 即CD= AB+BD（图4） 教师：还能用什么方法解题？ 学生C：“化曲为直法” 证明：延长DB到E，使得AB=BE，并连接AE ∵AB=BE（已知） ∴∠E=∠BAE（等边对等角） ∠ABC=∠BAE+∠E=2∠E（一个外角等于与它不相邻的两个内角和） 又∵∠ABC=2∠C（已知） ∴∠C=∠E（等量代换） AC=AE（等角对等边） 又∵AD⊥BC ∴DC=DE（线段中垂线的逆定理） 即CD= AB+BD 教学中应让学生多想想，多从不同方面，应用新旧知识去联想、去思考，克服学生思维定势.通过解法的多样性，促进学生思维的灵活性，让学生在做好每一道题的过程中都能进行多元思维，全面把握各个知识点，从而培养学