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多元系的复相平衡和化学平衡
第四章 多元系的复相平衡和化学平衡
习题 4.1 若将 U 看作独立变数 T, V, n ,… n 的函数，试证明：
1 k
∂U ∂U ∂U ∂U
（1）U ∑ni +V ；（2 ）ui +vi
i ∂ni ∂V ∂ni ∂V
证：（1） U(T ,λV,λn , λn ) λU(T , V, n , n )
1 k 1 k
f
根据欧勒定理，∑x i ∂ f ，可得
i ∂x i
∂U ∂U
U ∑ni +V
i ∂ni ∂V
∂U ∂U ∂U ∂U
（2 ） U ∑ni +V ∑n ( +v ) ∑n u
i i i i
i ∂ni ∂V i ∂ni ∂V i
∂U ∂U
u +v
i i
∂n ∂V
i
习题 4.2 证明μ (T ,p , n , n ) 是n , n 的零次齐函数，∑n ⎛⎜∂μi ⎞⎟ 0 。
i 1 k 1 k j ⎜∂n ⎟
j ⎝ j ⎠
证： m ，化学势是强度量，必有m=0,
μ(T , p ,λn , λn ) λ μ(T , p , n , n )
1 k 1 k
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