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多普勒效应研究物体运动的设计与实现 姓名： 班级 摘要：当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声 波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。 本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声头 作为运动传感器，研究物体的运动状态。 关键词：多普勒效应 牛顿第二定律 简谐振动 引言 多普勒效应是为纪念奥地利物理学家及数学家克里斯琴·约翰·多普勒（Christian Johann Doppler）而命名的，他于1842年首先提出了这一理论。主要内容为：物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化。在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高 （蓝移 blue shift）；当运动在波源后面时，会产生相反的效应。波长变得较长，频率变得较低 （红移 red shift）。波源的速度越高，所产生的效应越大。根据波红（蓝）移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度。 恒星光谱线的位移显示恒星循着观测方向运动的速度。除非波源的速度非常接近光速，否则多普勒位移的程度一般都很小。所有波动现象都存在多普勒效应。 【实验任务】 1.研究匀变速直线运动，验证牛顿第二运动定律 2．研究简谐振动 【实验仪器】 整套仪器由实验仪，超声发射/接收器，导轨，运动小车，支架，光电门，电磁铁，弹簧，滑轮，砝码等组成。 【实验内容】 研究匀变速直线运动，验证牛顿第二运动定律 实验原理：质量为 M的接收器组件，与质量为m的砝码托及砝码悬挂于滑轮的两端，运动系统的总质量为 M＋m，所受合外力为 (M－m)g（滑轮转动惯量与摩擦力忽略不计）。 根据牛顿第二定律，系统的加速度应为： a = g (M－m) /（M＋m） (1) 采样结束后会显示 V－t曲线，将显示的采样次数及对应速度记入表2中。由记录的t ，V数据求得V－t直线的斜率即为此次实验的加速度a。将表2得出的加速度a作纵轴，(M－m)/(M＋m)作横轴作图，若为线性关系，符合（1）式描述的规律，即验证了牛顿第二定律，且直线的斜率应为重力加速度。 仪器安装与测量准备 1．仪器安装如图1所示，让电磁阀吸住自由落体接收器，并让该接收器上充电部分和电磁阀上的充电针接触良好。 2．用天平称量接收器组件的质量M，砝码托及砝码质量，每次取不同质量的砝码放于砝码托上，记录每次实验对应的m。 3．由于超声发生器和接收器已经改变了，因此需要对超声发生器的驱动频率重新调谐。 测量步骤 1.在液晶显示屏上，用 ▼ 选中“变速运动测量实验”，并按“确认”； 2.利用 键修改测量点总数为8（选择范围8~150），▼ 选择采样步距，并修改为50 ms（选择范围50~100ms），选中“开始测试”； 3．按“确认”后，磁铁释放，接收器组件拉动砝码作垂直方向的运动。测量完成后，显示屏上出现测量结果。 4．在结果显示界面中用 键选择“返回”，“确认”后重新回到测量设置界面。改变砝码质量，按以上程序进行新的测量。 数据记录与处理 采样结束后显示 V－t直线，用 键选择“数据”，将显示的采样次数及相应速度记入表1中，ti为采样次数与采样步距的乘积。由记录的t ，V数据求得V－t直线的斜率，就是此次实验的加速度a。 将表1得出的加速度a作纵轴，(M－m)/(M＋m)作横轴作图，若为线性关系，符合（1）式描述的规律，即验证了牛顿第二定律，且直线的斜率应为重力加速度。 表一匀变速直线运动的测量 M= 0.0698 （kg） 采样次数i 2 3 4 5 6 7 8 加速度a (m/s2) m (kg) M－m M＋m ti=0.05(i-1) (s) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 7.23 0.0105 0.738 Vi 1.17 1.03 1.30 1.75 1.55 1.06 0.32 ti=0.05(i-1) (s) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 5.04 0.0224 0.514 Vi 1.6