位角问题.ppt

28.2 解直角三角形 第3课时 1、能应用解直角三角形的知识解决与方位角、坡度有关的实际问题； 2、培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法. 3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题． 【学习重点】用三角函数有关知识解决方位角问题 【学习难点】学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型 测量高度时,仰角与俯角有何区别? 【导学过程】 坡度(坡比)、坡角： 坡面的铅直高度h和水平宽度 的比叫做坡度（或叫做坡比）， 一般用i表示。即ｉ＝ ，常写成i=1：h的形式如i=1:2.5 把坡面与水平面的夹角α叫做坡角． 一、自学提纲： 结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？ 【例5】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0.01海里） 65° 34° P B C A 二、教师点拨： 【解析】如图 ，在Rt△APC中， PC＝PA·cos（90°－65°） ＝80×cos25° ≈80×0.91 =72.8海里 在Rt△BPC中，∠B＝34° 答：当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130.23海里． 65° 34° P B C A 例6. A D C F E B 6m α β i=2.5 i=1:3 同学们，如果你是修建三坡水库的工程师， 现在有这样一个问题请你解决： 如图?，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m， 坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度 i=1:2.5∶， 求斜坡AD的坡面角α和斜坡BC的坡面角β， 坝底宽AB和斜坡AD的长(精确到0.1m) A D C E F B 6m α β i=1:2.5 i=1:3 【解析】在Rt△ADE中，∠AED=90° 在Rt△BCF 中，∠BCF=90° tanα= =i=1:2.5 α= tanβ= =i=1:3 β = 三、学生展示： 完成课本77页练习 孔隆教育 孔隆教育