案设计型问题专题精讲.pdf

第一讲 方案设计 （1）若甲车的速度是乙车的2 倍，甲车走了90 千米后立即返回与乙车相遇，相遇 时乙车走了1 小时．求甲、乙两车的速度； 一、知识网络梳理 （2 ）假设甲、乙每辆车最多只能带200 升汽油，每升汽油可以行驶 10 千米，途中 通过动手操作来解决 些数学问题特别是作图题的设计，引导学生将所学的数 不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A ， 学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活出现的问题进行设计性研究，有利 请你设计 种方案使甲车尽可能地远离出发点A ，并求出甲车 共行驶了多少千米？ 于学生对数学知识的实践应用能力和动手操作能力的提高，是学为之用的教改精神 解：（1）设甲，乙两车速度分别是x 千米/ 时和y 千米/ 时， 的具体体现，是数学教改中的 大热点．这类题目不仅要求学生要有扎实的数学双 x 2y x 120 基知识，而且要能够把实际问题中所涉及到的数学问题转化、抽象成具体的数学问 根据题意得： ．解之得： ． xg1 y g1 90 2 y 60 题，具有很普遍的实际意义，是中考热点之一． 创新意识的激发，创新思维的训练，创新能力的培养，是素质教育中最具活力 即甲、乙两车速度分别是120 千米/ 时、60 千米/ 时． 的课题，考查学生的创新意识和实践能力，将是今后数学中考命题的热点之一． （2 ）方案一：设甲汽车尽可能地远离出发点A 行驶了x 千米， 近年一些省市的中考数学题中涌现了立意活泼、设计新颖、富有创新意识、培 乙汽车行驶了y 千米，则 养创新能力的要求学生自我设计题目．这类命题以综合考查阅读理解能力、分析推 x y ≤200 10 2 理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力和动手能力等．能与初中所 ． ∴2x ≤200 10 3 即x ≤3000 ． ≤ x y 200 10 学的重点知识进行联结． 即甲、乙 起行驶到离A 点500 千米处， 后甲向乙借油50 升，乙不再前进，甲再 题型1 设计图形题 前进 1000 千米返回到乙停止处，再向乙借油50 升，最后 同返回到A 点，此时， 几何图形的分割与设计在中考中经常出现，有时是根据面积相等来分割，有时 甲车行驶了共3000 千米． 是根据线段间的关系来分割，有时根据其它的某些条件来分割，做此类题 般用尺 方案二：（画图法）