S，h分别表示长方体的底面积和高。.pptVIP

2010明德中学高一数学备课组 LOO LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO 类似于用单位正方形的面积度量平面图形的面积，我们可以用单位正方体（棱长为1个长度单位的正方体）的体积来度量几何体的体积。 一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体的体积的数值就是多少。 长方体的长、宽、高分别为a，b，c，那么它的体积为 V长方体=abc 或 V长方体=Sh 这里，S，h分别表示长方体的底面积和高。 复习回顾 思考探究 （１）取一摞书放在桌面上，并改变它们的位置，观察改变前后的体积是否发生变化？ 高度、书中每页纸面积和顺序不变 新知探究 祖暅原理： 两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等． 我国古代著名数学家祖冲之在计算圆周率等问题方面有光辉的成就。祖冲之的儿子祖暅也在数学上有突出贡献。祖暅在实践的基础上，于5世纪末提出了这个体积计算原理。 祖暅提出这个原理，要比其他国家的数学家早一千多年。在欧洲只道17世纪，才有意大利数学家卡瓦列里（Cavalieri .B，1598年--1647年） 提出上述结论。 （429年~500年） 课外知识延伸 S h S S 棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积。 h 一.柱体的体积 底面积相等，高也相等的柱体的体积也相等。 V柱体=sh 类似的,底面积相等,高也相等的两个锥 体的体积也相等. S为底面积,h为高. s s 二.锥体的体积 演示 s s/ s s/ h x 三.台体的体积 上下底面积分别是s′，s ，高是h，则 V柱体=sh s s ′ s s/ s S/=0 S/=S 例1.有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8 kg ， 已知底面六边形的边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm．那么约有毛坯多少个？(铁的比重为7.8g/cm3) 迁移探究 O N P 例2、 一几何体按比例绘制的三视图如图所示， (1)试画出它的直观图；(2)求它的体积。 迁移探究 1、在△ABC中，AB=2，AC=1.5，∠BAC=1200. 若将△ABC绕直线AC旋转一周，求形成的旋转体的体积． 课堂练习 2.用一张长12cm，宽8cm的矩形围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积。 3.已知一个铜质的五棱柱底面积为16cm2，高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块，那么铸成的铜块的棱长为多少（不计损耗）？ 4.若一个六棱锥的高为10cm，底面是边长为6cm的正六边形，求这个六棱锥的体积． 课堂练习 小结： １．柱体的体积公式 ２．锥体的体积公式 ３．台体的体积公式 V柱体=sh 作业 同步测评A作业7 2010明德中学高一数学备课组 LOO LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO LOGO