《平行四边形的面积》探究性教学设计.doc

《平行四边形的面积》探究性教学设计 长春市宽城区育新小学 高恩慧 教学内容：北师大版小学数学教材第九册《平行四边形的面积》 教学目标：1、理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较等实践活动，经历主动探索面积计算公式的过程，培养分析问题、解决问题的能力，进一步发展空间想象力和动手操作能力。3、渗透转化的数学思想，激发探索的兴趣，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。教学难点：理解平行四边形面积公式的推倒过程，会利用公式正确计算平行四边形的面积。教学准备：平行四边形卡片? 剪刀? 方格子? 教学过程：一、回忆已知图形，尝试转化1、提出问题：我们在三年级时学过了哪些图形？你知道有关这些图形的哪些知识？我们还认识了哪些图形的特征？（引导学生主动思考问题并遂步引导学生复习长方形、正方形的面积计算以及复习平行四边形、三角形、梯形的特征。）教师板书：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。2、每个学生在纸上画一个长方形或正方形，记下它的长和宽（或边长），然后计算这个长方形（或正方形）的面积。3、提出问题，初步尝试转化：你能把这个长方形（或正方形）剪一刀并转化成一个平行四边形吗？试一试好吗？你能知道这个平行四边形的面积呢？你是怎样知道的？二、导入探索主题，揭示课题。1、导入探索主题，揭示课题师：刚才我们初步尝试把长方形或正方形转化成平行四边形，知道了这个平行四边形的面积，那么，任意一个平行四边形的面积又怎样计算呢？这一节课，老师将和同学们一起来探索平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）2、猜测。师：看到这个课题，你们想知道什么？你会提出什么问题呢？（这里教师让学生大胆提出问题，培养学生勤于思考问题的习惯。）你能大胆地猜想一下，平行四边形的面积与什么有关系？怎样计算？二、动手实践，探索新知1、?数格子求平行四边形的面积（多媒体出示格子，并说明一个方格表示1平方厘米）师：现在就请同学们用这个方法算出平行四边形的面积（说明要求：不满一格的都按半格计算）。学生汇报，得出平行四边形的面积。师：通过数格子，我们发现我们的平行四边形萝卜地和老伯的长方形地的面积一样大，这样一来，我们换地公平了吗？（公平）引导：我们用数方格的方法算出了这个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？2、?割补法求平行四边形的面积学生猜测师：这还只是我们的一个猜想，大胆合理的猜想是我们迈向成功的第一步，那么接下来就请同学们利用手中的平行四边形卡片、剪刀等学具，想办法来验证验证。学生动手实践，合作交流。学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？学生汇报，师生总结：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）教师用课件演示剪——平移——拼的过程。师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？引导学生讨论：1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？什么变了？2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？3、你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？学生汇报，教师归纳：经过同学们的努力，我们发现把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。师：现在谁能用一句话概括出平行四边形的面积？学生汇报，教师板书：此主题相关图片如下： 如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积公式可以怎么写呢？S=a×h师：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，知道了要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边上的高）三、?练习深化，巩固新知1、计算下列图形的面积。（单位：cm）此主题相关图片如下：3、先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。 四、知识应用，总结评价师：生活中还有哪些地方应用到我们今天所学的知识呢？学生交流师：我发现同学们通过今天的学习，收获还是很大的，谁愿意来跟我们分享一下你通过今天的学习，有什么收获呢？你认为你今天的表现怎么样？学生交流。 评价内容 优秀 良好 一般 猜想、