双支持向量顺序回归机-重庆理工大学学报.PDFVIP

第２７卷　第１０期 重 庆 理 工 大 学 学报（自然科学） ２０１３年１０月 Ｖｏｌ．２７　　Ｎｏ．１０ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ） Ｏｃｔ．２０１３  ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４－８４２５（ｚ）．２０１３．１０．０２１ 双支持向量顺序回归机 侯秋玲，杨志霞，周　哲 （新疆大学 数学与系统科学学院，乌鲁木齐　８３００４６） 摘　　　要：针对顺序回归问题的深入研究，基于支持向量顺序回归机提出了双支持向量顺序 回归机。由于双支持向量顺序回归机所对应的２个优化问题是对称的，则只需求解其中的一个 问题，进而得出一个分划超平面。又因其对应的优化问题的规模只是支持向量顺序回归机规模 的一半，故其运算速度会快于支持向量顺序回归机。数值实验的结果表明：双支持向量顺序回 归机在一些数据分析中具有较高的正确率。 关　键　词：顺序回归问题；支持向量顺序回归机；双支持向量顺序回归机；顺序函数 中图分类号：ＴＰ１８；Ｏ２２４　　　文献标识码：Ａ 文章编号：１６７４－８４２５（２０１３）１０－００９６－０６ ＴｗｉｎＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＯｒｄｉｎａｌＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ＨＯＵＱｉｕｌｉｎｇ，ＹＡＮＧＺｈｉｘｉａ，ＺＨＯＵＺｈｅ （ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＳｙｓｔｅｍＳｃｉｅｎｃｅ，ＸｉｎｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｕｒｕｍｑｉ８３００４６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈｆｕｒｔｈｅｒｒｅｓｅａｒｃｈａｔｏｒｄｉｎａｌｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ，ＴＳＶＯＲｗｈｉｃｈｉｓｉｎｔｈｅｓｐｉｒｉｔｏｆＳＶＯＲｉｓｐｒｏ ｐｏｓｅｄ．ＴＳＶＯＲｄｅｔｅｒｍｉｎｅｓａｐｌａｎｅｂｙｓｏｌｖｉｎｇａＳＶＭｔｙｐｅｐｒｏｂｌｅｍ，ｓｉｎｃｅｔｈｅｔｗｏｒｅｌａｔｅｄＳＶＭｔｙｐｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓａｒｅｉｄｅｎｔｉｃａｌ．ＩｔｉｓｆａｓｔｅｒｔｈａｎＳＶＯＲｂｅｃａｕｓｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｉｔｉｓｓｍａｌｌｅｒｔｈａｎ ｔｈａｔｏｆＳＶＯＲｏｎｓｅｖｅｒａｌｂｅｎｃｈｍａｒｋｄａｔａｓｅｔｓ．ＳｏｍｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔＴＳＶＯＲａｌｓｏｈａｓ ａｈｉｇｈｅｒａｃｃｕｒａｃｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｏｒｄｉｎａｌｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ；ＳＶＯＲ；ＴＳＶＯＲ；ｒａｎｋｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎ 　　在２０世纪六七十年代，Ｖａｐｎｉｋ等［１－２］就提出 方法可以得到对应每类点的２个非平行超平面， 了统计学习理论的基本思想，并在９０年代中期不 而这２个非平行超平面是由２个相关的广义特征 断发展和成熟。基于该理论，Ｖａｐｎｉｋ等［３－４］又于 值问题的最小特征值所对应的特征向量决定的。 ［１０］ １９９５年提出了针对２类分类问题的支持向量机理 双支持向量机 与广义特征值中心支持向 论，被认为是机器学习领域中的革命性更新。近 量机相似，其思想也是要求得到２个非平行的超 年来，支持向量机理论不断发展和成熟，已在模式 平面，即由正类点确定的超平面和由负类点确定 ［５］ ［６］ ［７］ ［８］ 识别 、文本分类 、脑机接口 、财务回归 等 的超平面。而超平面的特点是到一类点的距离尽 领域得到了较好的应用。 可能近，而另一类点的距离尽可能远，所以双支持 ２００６年，Ｍａｎｇａｓａｒｉａｎ和Ｗｉｌｄ针对２类分类问 向量机对应的是２个较小规模的优化问题，得到 题又提出了广