正确理解样本代表性.pdf

8. 见 解 0 1 0 2 VIEW POINT 1895年挪威统计局长凯尔提出 自 “代表性调查”的抽样方法以 来，样本代表性一直是一个有争议的概 念。一方面，人们总希望在抽样中尽量 正确理解样本代表性 提高样本代表性，认为这是顺理成章之 事，但另一方面，对于如何提高样本代 表性、如何衡量样本代表性却又存在着 分歧。究其原因，我认为就在于对什么 文/李金昌 是样本代表性存在不同的理解。《中国统 计》2010年第4期发表了汪津津老师的 例如，假设某总体均值为100，对 历史。样本代表性源自于凯尔提出的 “揭开‘样本代表性’的神秘面纱”一文 其抽样有两种设计方案，A设计的样本 “代表性调查”的概念。他将代表性 （以下简称汪文），对什么是样本代表性 均值分布方差为16，B设计的样本均值 调查定义为 “根据抽样设计，从总体 进行了一些探讨，读后确实有一定的启 分布方差为36，我们就说A抽样设计的 的正常 ‘代表’中合理地收集数据”， 发，但我觉得其中仍有一些理解上的偏 样本代表性高于B方案。因为在某一概 认为 “调查结果的准确性，不是取决 差，有必要提出商榷和讨论。 率保证程度下，例如95.45%，我们可 于观察数量的多少，而是取决于正确的 以计算A设计的样本估计值与总体实际 代表性方法”，主张 “按照一个以过 样本代表性是就抽样分布而言的 值之间的极限距离是8，而B设计的样本 去统计调查为基础的合理方法来选取样 顾名思义，样本代表性指的是样本 估计值与总体实际值之间的极限距离是 本单位”，也就是按照调查者的主观判 对总体的代表程度，或者说样本结构与 12。换句话说，A设计有95.45%的样本 断来取样，这就是我们所说的有目的抽 总体结构的相近程度。从抽样估计的角 所给出的估计值在92-108的范围内， 样。由于凯尔没有提出完善的推断理论 度看，就是样本估计值与总体实际值之 而B设计的估计值在92-108范围内的样 和解决如何检验 “代表性”的问题， 间的接近程度。但要注意的是，样本 本只有不到82%。 因此他的观点引起了激烈的争论。 代表性是一个整体性的概念，它不是就 然而，这里特别需要强调的是，对 1903年，第九届国际统计学会会议在柏 某一个具体样本而言、而是就抽样分布 于确定的总体和既定的抽样设计，抽样 林召开，代表性方法的分委员会达成了 而言的。或者说，样本代表性指的是 分布方差的理论值是惟一确定的，它不 如下结论：“考察了代表性方法在一系 所有可能样本的平均代表程度。 会因具体样本的不同而变化。也就是 列案例中正确使用后，能提供真实的和 我们知道，在进行科学的概率抽样 说，样本代表性随抽样分布方差而惟一 详细的观察结果，并能在此基础上将结 设计下，对于来自于同一总体的所有可 确定，不以具体样本不同而有别。或 论推广，委员会推荐它在适当的约束下 能的样本统计值（例如样本均值），可以 许在一个很优的抽样设计下，我们抽到 使用，假定观察单位的选择的条件是完 被编制成一个分布数列，称之为样本统 了一个估计值远离总体实际值的样本 全确定的，结论可以发表。这一问题 计量的概率分布，简称抽样分布。反映 （例如A设计也可能抽到了一个估计值 仍留在会议议程上，使下一届会上可以 抽样分布特征的指标主要有两个，一是 为86的样本）；又或许在一个不太优的 提出一个报告谈谈这个方法的实际应用 分布的期望，二是分布的方差 （也称为 抽样设计下，我们抽到了一个估计值十 和这些结论的价值何在。”随着代表性 估计量方差，其平方根就是抽样标准误 分接近总体实际值的样本 （例如B设计 方法逐步被接受，争论的焦点开始集中 差）。在分布期望既定的情况下，分布方 抽到了一个估计值正好等于 100的样 在了如何保证样本的代表性上，产生了 差的大小就成为了衡量抽样设计效果的 本），但这些都不足以说明样本代表性 随机抽样与有目的抽样的讨论。1906 核心指标，即分布方差越大，抽样设计 的高与低。