edc法计算条形介质波导有效介电系数edc法edc法和麦卡蒂里法.doc

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法计算条形介质波导有效介电系数法法和麦卡蒂里法的不同之处在于法中注意到方向谐振和方向谐振并非独立无关因而法比麦卡蒂里法更精确一些应用范围也更广泛一些下面以条形介质光波导为例说明法的应用所研究的条形介质光波导重新绘于图用法计算条形介质光波导的纵向波数时先求条形介质光波导内部区域和外部区域的有效介电常数和并用图的单层介质光波导去等效于是该等效单层介质光波导的纵向传播常数即条形介质光波导的传播常数习惯上用有效介电常数表示纵向传播常数图条形介质光波导法计算过程内部区域有效介电常数的计算计算内部区域的有效

EDC法计算条形介质波导 有效介电系数(EDC)法 EDC法和麦卡蒂里法的不同之处在于,EDC法中注意到x方向谐振和y方向谐振并非独立无关,因而EDC法比麦卡蒂里法更精确一些,应用范围也更广泛一些。下面以条形介质光波导为例说明EDC法的应用。 所研究的条形介质光波导重新绘于图5.4.2a,用EDC法计算条形介质光波导的纵向波数时,先求条形介质光波导内部区域和外部区域的有效介电常数和,并用图5.4.2b的单层介质光波导去等效。于是该等效单层介质光波导的纵向传播常数即条形介质光波导的传播常数。习惯上用有效介电常数表示纵向传播常数。 图5.4.2 (a)条形介质光波导 (b)、(c)、(d)EDC法计算过程 (1) 内部区域有效介电常数的计算 计算内部区域的有效介电常数,先把图5.4.2a所示条形介质光波导等效成图5.4.2c所示的多层平板介质波导,即条形介质在x方向不受限制,利用y方向谐振条件 (5.4.4) 得到内部区域的有效介电常数。式中、是从任一参考面(如y=tf)向正、负y方向看去的输入导纳。 (2)外部区域有效介电常数的计算 将条形介质波导(图5.4.2a)等效成图5.4.2d,即忽略条形介质的存在,然后利用y方向谐振条件 (5.4.5) 计算外部区域的有效介电常数。 然后根据图5.4.2b所示的等效单层介质波导,利用x方向的谐振条件 (5.4.6) 计算纵向波数kz,或有效介电常数 式中、是从任一参考面向正、负x方向看去的输入导纳。 因而与麦卡蒂里法相比,用EDC法计算纵向传播常数时,x方向谐振与y方向谐振并非独立无关。当夹在条形介质和衬底之间的介质层消失时,麦卡蒂里法和EDC法计算外部区域的有效介电常数是相同的,但内部区域的有效介电常数就不同。麦卡蒂里法中,即等于原来条形介质的相对介电常数。EDC法中则从y方向谐振得出,因为,所以可以断言,由麦卡蒂里法算得的kx总比EDC法的大,因而由麦卡蒂里法计算的纵向波数kz比EDC法的小,高频时,两种方法计算结果趋于一致。 从上面EDC法计算条形介质光波导色散特性的过程可知,EDC法的主要近似在于忽略了内、外区域交界面的不连续效应,因而内、外两区域的等效传输线可直接连接。 EDC法计算实例见图5.4.3。这种波导结构更适合于毫米波集成电路,(a)是所计算的条形介质波导的截面图,衬底为非完纯导电板,相对介电常数,表面波限制在条形介质g中传播。条形介质g有一定损耗,,相当于硅材料的介电常数。夹在条形介质和衬底之间的薄层介质是一种低损耗材料,计算中假定无损耗,介电常数只有实部,=2.56。夹层介质f的引入主要是为了减少导电板中的损耗。条形介质的宽度为w,条形介质和夹层介质的厚度分别为tg和tf。计算中取。 图5.4.3 (a) 条形介质波导 (b) 用EDC法计算的色散特性 计算结果示于图5.4.3b。纵坐标为纵向传播常数kz的实部(与自由空间波数k0之比,其平方就是。横坐标是以波长归一化的条形介质带的宽度。图中TMy-TEx等表示用y方向谐振条件求时按TM模场计算,用x方向谐振条件求时按TE模场计算,其余类推。由图5.4.3b可知,最低模是对称面开路的TMy-TEx模。 5.5 介质波导侧面不连续效应的定性分析 上节已提过,EDC法的主要近似在于忽略了条形介质波导侧面介质阶跃引起的不连续效应。本节对此进行定性分析。 条形介质波导的侧面是一个介质阶跃不连续面,左右两个侧面限制的区域就是“内部区域”。内部区域传播的表面波倾斜投射到侧面——介质阶跃面,并发生全内反射,使表面波沿条形介质波导曲折地向前传播,这就是电磁波在条形介质波导中传播的基本过程。所以介质阶跃引起的不连续效应是条形介质波导的一个基本问题。 本节分析的条形介质波导示于图5.5.1,通常叫做介质脊波导。为介质阶跃面,并用罗马数字I和II标记内部区域和外部区域。

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