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干预分析模型预测房价指数 一、 问题的提出和相关背景 房地产价格指数对价格这一个经济变量进行跟踪记录，对于市场行情的波动具有直接、及时的表现力。价格指数是由一个个市场调查的数据构成的，这些数据来自于不同地点的楼盘，每时每刻记录着市场行情波动的轨迹，形成一幅观测市场行情万千气象的云图。近年来上海房地产市场保持量价齐升的态势，特别是住宅市场，商品住宅价格涨幅大幅度攀升，住宅价格涨幅SARS带SARS的发生为干预事件，运用干预分析模型进行分析和预测，定量地研究价格指数的运行轨迹。 二、数据和模型的说明 这里选取上海二手房指数发布以来的所有时间序列，按SARS的发生分为两个时期：第一个时期：2001年11月-2003年3月；第二个时期：2003年4月-2004年12月。由于SARS的发生并不是立刻产生完全的影响，而是随着时间的推移，逐渐地感到这种影响的存在。因而干预影响选取如下的模式： 其中 原始数据如下： 表1 原始指数序列 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1000 1008 1010 1012 1017 1027 1034 1042 1048 1051 1054 1056 1061 t 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 1072 1080 1090 1102 1115 1125 1137 1150 1173 1194 1215 1236 1255 t 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 1273 1289 1304 1319 1336 1350 1366 1382 1399 1418 1448 1490 三、干预分析模型的识别与参数估计 （一）根据2001年11月-2003年3月，即前17个历史数据，建立时间序列模型。这里经过观察与筛选，最终选取二次曲线模型进行拟合，结果如下： 其中，，（P=0.000高度显著），说明模型拟合效果很好。 （二）分离出干预影响的具体数据，求估干预模型的参数。 运用经过检验的二次曲线模型，进行外推预测2003年4月-2004年12月的指数预测值，然后用实际值减去预测值，得到的差值就是经济体制改革所产生的效益值，记为，具体数值如下： 表2 干预影响序列 t 18 19 20 21 22 23 24 10．941 13．108 17．075 21．842 36．41 48．778 60．946 t 25 26 27 28 29 30 31 72．914 82．683 91．252 97．622 102．792 107．762 114．532 t 32 33 34 35 36 37 38 118．103 123．474 128．645 134．617 142．389 160．961 191．333 运用表中的数据可估计出干预模型 中的参数的与，实际上是自回归方程的参数： ， (4) 其中，，（P=0.000高度显著），模型系数的t检验也是高度显著，说明模型拟合效果很好。 （三）计算净化序列 净化序列是指消除了干预影响的序列，它由实际的观察序列值减去干预影响值得到，即 , (5) 称为消去了干预影响的净化序列，具体计算数据如下： 表3 净化序列 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1000 1008 1010 1012 1017 1027 1034 1042 1048 1051 1054 1056 1061 t 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1072 1080 1090 1102 1104.1 1111.9 1119.9 1128.2 1136.6 t 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1145.2 1154.1 1163.1 1172.3 1181.7 1191.4 1201.2 1211.2 1221.5 t 32 33 34 35 36 37 38 1231.9 1242.5 1253.4 1264.4 1275.6 1287.0 1298.7 （四）对净化序列建立拟合模型，仍选取二