地震预报的证据理论方法-中国地震信息网.pdf

维普资讯 第26卷 第4期 西 北 地 震 学 报 V01．26 No．4 2004年 12月 NORTHWEs1RN SEISMOLOGICALJOURNAL Dee．，2004 地震预报的证据理论方法 石雅缪 ，周民都 ， 张晓东 ，宁书年 (1．中国矿业大学机 电与信息工程学院，北京 100083； 2．中国地震局地震预测研究所兰州科技创新基地，甘肃 兰州 730000； 3．中国地震局地震预测研究所，北京 100081) 摘 要：概率论和数理统计方法一直是地震预报 中处理不确定性的主要方法，但在很多情况下并 不是特别有效。本文引进 了一种新的不确定性处理方法一证据理论方法，介绍了如何用该理论 表达地震预报 问题。讨论 了应用其 D—S合成规则进行预报的一般过程 ，并根据地震综合预报 的特点。提 出了加权的D—s规则。研究结果表明，证据理论应用于地震预报有其独特的优点。 关键词 ：证据理论；不确定性 ；地震预报 ；加权D—S规则 中图分类号 ：P315．75 文献标识码 ：A 文章编号 ：1000—0844(2004)o4—0289一o4 0 引 言 地震孕育物理过程的复杂性决定了地震预报信息的不确定性。不确定性是相对命题而言的，其类型 包括信息的不可靠、不完备、不精确和不一致…。在地震预报中处理不确定性一直主要依赖概率论和数 理统计方法，虽然取得了很多成果，但面对不断出现的不确定性表达和推理问题也确实面临很多困难。其 中主要有： (1)不能综合不同信息的信念。不同信息提供的概率如何予以综合，这在原来的概率理论框架内是 无法处理的。用数学的语言来叙述 ，问题是这样的 J：给定了一个可测空间 ( ，F)，把一种信念看成是 ( ，F)上的一个概率测度 ，如果有K个信息，就给出了K个测度Pi，i=1，2，…， 所谓综合 ，就是要从P ， I … P，去获得一个概率测度P，P还是(，F)上的测度，常用的一种办法是对P赋以权 ， ≥0，： = I 1，用 ：∞P作为综合后的P。且不说如何去定 就有困难，从直觉上看，这一类P是不合要求的。因为不 i=1 论怎样选择 ，总有 上 P ≤ toiP ≤ maxP 1≤i≤I ‘ ；‘ 1≤i≤I ‘ I 人们的直觉是，如果不同的信息都肯定了某一事件出现的可能性较大，那么人的信念就会增大，它比每个 信息提供的信念会更大，而上述不等式是与这个直觉不一致的。 (2)依赖命题的独立性。这往往使推理计算受到影响。如： 已知 P(A)=0．75； P( A)=0．25． 于是 P(An A)=P(A) ·P( A)=0．1875； P(Au A)=P(A)+P( A)一P(A) ·P( A)=0．8125． 但依概率公理 P(An A)=0； P(AU A)=1． (3)依赖先验慨率。Bayes公式是使用最广泛的概率方法 ，但在计算P(8i／A)时，首先是要求 到 收稿 日期：20044)4．14 基金项 目：地震科学联合基金资助课题 (101033)． 作者简介：石雅缪(1965一)，男(汉族)，安徽安庆人 ，副研究员，博士生，从事地震数据处理和地震预报及相关的信息工程研究．