电势能定义.ppt

* 课堂练习： 由等势面比较a、b点的场强大小和确定a、b点 的场强方向。 已知 由于a点比b点等势面密度大, 所以可知: U+dU U dn dl ? * 当 l 取n时 四、 电势与电场的微分关系 在直角坐标系中 等于U 沿l的方向微商的负值。 * 常用坐标系中，梯度表示为: * (3) 几点说明 是一矢量，其方向与 相反，而U是一标量。 ② 与U并非直接关系 (a) 但 (b) 但 ① － ＋ ＋ ＋ －q ＋q ＋q ＋q P P E=0 U≠0 σ （a） （b） （C） * 例：半径为a、均匀带电 圆盘。求轴线上的U、E 。 解： 圆环整个视为微元，环带上 * 再求 * 作 业 习题：P66 1.4.8 1.4.15 1.4.24 1.4.30 思考题：自己全看 §1.4 电 势 * 内容回顾 静电场的高斯定理： ——表明静电场是一种有源场 应用 关键：分析带电体的对称性 静电场的描述 力的角度 —电场强度 能量角度 —电势 §1.4 电势及其梯度 球对称 轴对称 面对称 * 静电力是保守力 上的元功 其中 则 与路径无关 一．静电力做功的特点 １. 点电荷的电场中静电力做功的特点 * ２．点电荷系的电场中静电力做功的特点 (与路径无关) 叠加原理： q0 a b * 结论：静电力做功与路径无关，静电场力是保守力，把静电场的这个性质叫做有势性（有位性），静电场是有势场。 连续带电荷体系 点电荷系 3．连续带电体系的电场中静电力做功的特点 (与路径无关) * 另一种表述方法： a b c d 沿任一闭合路径移动电荷静电场力做功为零。 沿闭合路径 acbda 一周静电场力所作的功 定义： ——静电场的环流 环路定理 物理意义 静电场力是保守力，做功与路径无关,是描述静电场性质的重要定理之一。 环路定理 * 二、电势和电势差 静电场力是保守力，做功与路径无关。 可以引入电势能的概念。 1．电势能： 定义：静电势能的减少=静电力的功 点电荷在静电场中的一定位置所具有的势能 b点电势能 a b 则 的过程中： 试验电荷 处于 a点电势能 * 静电势能的零点： 当场源电荷分布在有限区域内时通常取无限远为电势能的零点 1）只有在静电场中才能引入电势能； 2）电势能属于电荷与电场共有，是系统的能量，是 试验电荷与场的相互作用能。 即a点的电势能等于将电荷q0从a点移到∞时电场力所做的功。 注意 * 2、电势及电势差 单位正电荷在该点所具有的电势能 单位正电荷从该点移到无穷远点（电势零点）电场力所作的功 （2）电势差 ab之间的电势差等于将单位正电荷从a移到b电场力所作的功。 （1）电势定义： 静电场中任一点的电势为： 静电场中任意两点的电势之差（电压） 与电势能零点的选取无关 与电势能零点的选取有关 * [说明] a. 场中某点电势能用电势表示为 ： b. 功、电势差、电势能之间的关系 c.单位：伏特（V） 但电子伏特eV是能量单位 几种常见的电势差（V） 生物电 10-3 普通干电池 1.5 汽车电源 12 家用电器 110或220 高压输电线 已达5.5?105 闪电 108?109 * 解：如图， P点的场强为 选无穷远为电势零点，由电势定义得 讨论 ② 对称性： ① 大小： q0 V0 r V (最小) q0 V0 r V (最大) 在以q为球心的同一球面上各点的电势相等 V1 V2 r r 例1 求点电荷电场中的电势分布。 * 例2 真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球壳。 试求 （1）球壳内、外任意点的电势分布； （2）球壳外两点间的电势差。 * 解： 由高斯定理得 （1） 选无穷远为电势零点，由电势定义得 （2） P1 P2 * （3） * q R 课堂练习： 半径为 R 的均匀带电球体，带电量为 q，求电势分布。 O * 解 q R P r O * 根据电场叠加原理，场中任一点P的 3．电势叠加原理 若场源为 的点电荷系 场强 电势 P点的总电势等于各点电荷单独存在时在该点电势的代数和。 P 点电荷系 * 例3 求电偶极子电场中远场任一点Ｐ的电势。 由电势叠加原理 解 C D * 练 习 如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q．若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为多少？