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一最子集回法求出所有自量可能合子集的回方程的模型共有按一定最模型常用的有校正定考了引的即所模型中自量的接近的模型最越小越好是的偏估最子集法的局限性如果自量所有的回有自量所有可能的回自量所有可能的回二逐步法前法後退法逐步回法它的共同特是每一步只引入或剔除一自量定其取基於偏回平方和的方程中的估可用最小二乘法求得也就是求出能使估值和察值的差平方和最小值的一回值一模型的估求回的方法是求解正方程常名糖尿病患者的血清固醇甘油三酯空腹胰素糖化血蛋白空腹血糖的量值列於表中建立血糖其它指的多元性回方程例序各量的差
（一）最優子集回歸法 求出所有自變量可能組合子集的回歸方程的模型（共有2m－1個），按一定準則選擇最優模型，常用的準則有： ①校正決定係數（考慮了引數的個數） ②Cp準則（C即Criterion，p為所選模型中自變量的個數；Cp接近p+1的模型為最優） ③AIC(Akaike`s Information Criterion)準則；AIC 越小越好 s2是σ2的無偏估計 最優子集法的局限性 如果自變量個數為4，則所有的回歸有24－1＝15個；當自變量個數為10時，所有可能的回歸為 210－1＝1023個；…… ；當自變量個數為50時，所有可能的回歸為250－1≈1015個。 （二）逐步選擇法 1. 前進法（Forward Selection） 2. 後退法（Backward Elimination） 3. 逐步回歸法（Stepwise Regression）。 它們的共同特點是每一步只引入或剔除一個自變量。決定其取捨則基於對偏回歸平方和的F檢驗 方程中參數的估計 可用最小二乘法求得 也就是求出能使估計值和實際 觀察值的誤差平方和為最小值 的一組回歸係數值。 （一）模型的參數估計 求回歸係數b1,b2,……,bm的方法是求解正規方程組 常數項： 27名糖尿病患者的血清總膽固醇（x1）、甘油三酯（x2）、空腹胰島素（x3）、糖化血紅蛋白（x4）、空腹血糖（y）的測量值列於表中，試建立血糖與其它幾項指標關係的多元線性回歸方程。 例： 序號 x1 x2 x3 x4 y 1 5.68 1.9 4.53 8.2 11.2 2 3.79 1.64 7.32 6.9 8.8 3 6.02 3.56 6.95 10.8 12.3 4 4.85 1.07 5.88 8.3 11.6 5 4.6 2.32 4.05 7.5 13.4 6 6.05 0.64 1.42 13.6 18.3 7 4.9 8.5 12.6 8.5 11.1 8 7.08 3 6.75 11.5 12.1 9 3.85 2.11 16.28 7.9 9.6 10 4.65 0.63 6.59 7.1 8.4 11 4.59 1.97 3.61 8.7 9.3 12 4.29 1.97 6.61 7.8 10.6 13 7.97 1.93 7.57 9.9 8.4 14 6.19 1.18 1.42 6.9 9.6 15 6.13 2.06 10.35 10.5 10.9 16 5.71 1.78 8.53 8 10.1 17 6.4 2.4 4.53 10.3 14.8 18 6.06 3.67 12.79 7.1 9.1 19 5.09 1.03 2.53 8.9 10.8 20 6.13 1.71 5.28 9.9 10.2 21 5.78 3.36 2.96 8 13.6 22 5.43 1.13 4.31 11.3 14.9 23 6.5 6.21 3.47 12.3 16 24 7.98 7.92 3.37 9.8 13.2 25 11.54 10.89 1.2 10.5 20 26 5.84 0.92 8.61 6.4 13.3 27 3.84 1.2 6.45 9.6 10.4 各變量的離差矩陣 lij = x1 x2 x3 x4 y x1 66.0103 67.3608 -53.9523 31.3687 67.6962 x2 67.3608 172.3648 -9.4929 26.7286 89.8025 x3 -53.9523 -9.4929 350.3106 -57.3863 -142.4347 x4 31.3687 26.7286 -57.3863 86.4407 84.5570 y 67.6962 89.8025 -142.4347 84.5570 222.5519 求解後得： 各變量均值分別為： 則常數項為： 線性回歸模型為： R實戰 licha-function(i,j,mydata) { imean=sum(mydata[,i]) jmean=sum(mydata[,j]) rownum=length(mydata[,i]) mulsum=0 for(k in 1:rownum) { mulsum=mulsum+mydata[k,i]*mydata[k,j] } return(mulsum-(imean*jmean)/rownum) } ibrary(xlsx) mydataframe - read.xlsx(C:\\Users\\hai.wang\\Desktop\\臺灣一科大PPT\\臺灣一科大PPT\\huiguiexa1.xlsx, 1) source(C:\\Users\\hai
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