与运算表示符号.ppt

二进制减法 运算法则： 0－0＝0 1－1＝0 1－0＝1 0－1＝1（产生了借位1） 结论：两个二进制数相减时，每一位是被减数、减数和低位来的借位三个数的相减。 首先求被减数与借位的差，再用这个差当作被减数，从中减去减数。 二进制的算术运算 二进制乘法 运算法则： 0x0＝0 1x1＝1 1x0＝0 0x1＝0 结论：在计算机中，乘法运算是用移位和相加的操作来实现。 二进制的算术运算 二进制除法 应用乘法规则可实现除法运算，从被除数最高位开始，找到足以减去除数的位数商1，再从被除数减去除数，依次除下去…… 例如：100011B 除以101B ) 1 0 0 0 1 1 101 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 被除数 余数 余数 余数 商 除数 0 0 0 1 1 1 二进制的算术运算 计算机中，0和1两种取值表示的变量称之为逻辑变量，代表所研究问题的两种状态或可能性。 3种逻辑运算：逻辑加法(或运算)，逻辑乘法(与运算)，逻辑否定(非运算) 逻辑运算只在对应位之间进行运算。 二进制的逻辑运算 与运算： 表示符号：“?”或“?”或“∧” 结论：只有参加运算的逻辑变量都取值为1时，其与运算的结果才等于1。 运算法则： 0 ? 0＝0 1 ? 1＝1 1 ? 0＝0 0 ? 1＝0 二进制的逻辑运算 或运算： 表示符号：“＋”或“∨ ” 结论：只要参加运算的逻辑变量中有一个为1，其或运算的结果就为1。 运算法则： 0 ＋ 0＝0 0＋ 1＝1 1＋ 0＝1 1＋1＝1 二进制的逻辑运算 非运算： 又称为逻辑否定。逻辑变量上方加一横线表示。 运算法则： 二进制的逻辑运算 结论：参加运算的两个逻辑变量相同时，异或运算的 结果等于0。 当两个逻辑变量不相同时，异或运算的结果为1。 异或运算： 异或运算表示符号?。 运算法则： 0 ? 0 = 0 1 ? 1 = 0 0 ? 1 = 1 0 ? 1 = 1 二进制的逻辑运算 数的定点与浮点表示 在计算机中，用二进制表示一个带小数点的数有两种方法，即定点表示和浮点表示。 相应地,计算机按数的表示方法不同也可以分为定点计算机和浮点计算机两大类。 所谓定点表示，就是小数点在数中的位置是固定的； 所谓浮点表示，就是小数点在数中的位置是浮动的。 定点表示 (Fixed Point Number) 定点数：小数点固定在数的某个位置，即阶码是固定值。 计算机中没有专门表示小数点的位，小数点的位置是约定的。 任意一个二进制数可表示为：纯小数或纯整数与一个2的整数次幂的乘积，即 数N的尾数，表示了数N的全部有效数字 数N的阶码，确定了小数点的位置 阶码的底 数的定点与浮点表示 尾数 符号 ? 尾数 符号 ? 如假定Ｐ＝0，且尾数S为纯小数时，这时定点数只能表示小数。 如假定Ｐ＝0，且尾数S为纯整数时，这时定点数只能表示整数。 定点数的两种表示法，在计算机中均有采用。究竟采用哪种方法，均是事先约定的。 数的定点与浮点表示 计算机中，数的正负是用0 (正) 和1 (负) 来表示。 例如：8位二进制数，最左边第1位表示符号(称为符号位)， 其余7位可用来表示尾数。 定点纯整数表示范围： 无符号时~即 0~255； 有符号时，-1111111 ~ +1111111，即 -127~+127 数的定点与浮点表示 Shanghai Jiao Tong University Shanghai Jiao Tong University 微机运算基础 主要内容 进位计数制 进位数制之间的转换 二进制编码 二进制数的运算 数的定点与浮点表示 带符号数的表示法 基本概念－1 【进位计数制】：利用符号按照进位原则来计数的方法，一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素(基数，权)。 【数码(Number)】：用不同的数字符号来表示一种数制的数值，这些数字符号称为“数码”。 例如：十进制数码（0，1，2，…，9） 【基数(Radix，也称底数)】：数制中所使用的数码个数称为该计数制的“基数”。 例如：十进制有10个数码，因此基数为10，逢十进一 进位计数制 【位权(Weight)】：某数制中，每一位所具有的值称为“位权”，用基数的n次幂来表示。 例如：十进制中位权表示为， 10-2 (百