灰色系统理论在股票场预测中的应用.pdf

振动利用技术的若十研究与进展 {|振动利恩工程 领域的其他闯题{ 灰色系统理论在股票市场预测中的应用 王风兰 闻邦椿 摘要本文讨论了灰色系统理论用于股票市场的短期预测问题，包括原始数据的处理、数 学模型的建立以及模型的检验与修正等等，证明了灰色模型在股票市场短期预测 中应用的可行性，并对上海股票市场作了实际的分析、应用和验证．结果表明了该理 论和方法对于股市的短期预测是有效的，、 关键词灰色系统；GM模型；预测；建模；随机过程 1 引 言 众所J目知，股票lfJ场是一个丌放的、复杂的、具有高度非线性的动态模糊随机系统，许 多管家、学者一直在探询一种能较准确预测股票fH场走向的技术分析方法。在股票发展 过程中，根据数理统计和运筹学理论，专家们先后建市了p理论、马可维茨模型等．这些 理沧都是基于先验信息加以分析得到的线性模型，然后用此模型来估计后期市场走向或 用以优化投资者的资本组合。这些理论和模型对于具有高度非线性特征的股票市场来 说，预测的结果不是很理想。这就提出r一个问题：如何建市一个能较准确地反映股票『f：『 场的系统数学模型，并在此基础上进行较准确的股票市场后期走向预测。 灰色系统理论建模的主要任务足根据社会、经济、技术等系统的行为特征数据，找出 因素本身或因素之间的数学关系，从而了解系统的动态行为和发展趋势 2 建立股票市场预测模型的依据 灰色系统理论认为： ①任何随机过程都可看做足在一定110窄区域变化的灰色过程，随机量町看做是灰色量； ②尤规的离散时空数列足潜在的有规序列的一种表现，因而通过生成变换町将无规 序列变成有规序列。也就是说，灰色系统理论的建模实际上是对生成数列的建模，而一般 建模方法则采用原始数列直接建模。 在股票『H场中，影响股价变动的因素既有宏观凶素也有微观冈素。但扯某一段政治、 经济形势比较平稳的时期，股价的波动是由其基本的决定冈素(如股，自、、收益、经济预测 等)和市场冈素(如股票的供求关系、投资心理、投资预测等)的变化引起的。这些困素(包 括众多随机因素)的变化会从股票的价格j：反映m来，凶而，不同时期的股价的运动是相 对独立的，是一种随机走势的状态，即，在殷价预测中，常把股价作为一个随机变量来研 究。因此，股票市场中股价的波动『F是符合灰色理论研究范畴的这样的一个随机过程：看 ·308· 灰色系统理论在股票市场预测中的应用 似无序实则有序。 灰色系统发展预测方法的主要手段是灰色模型[简称GM(n，h)模型]的建立与求 解，它是灰色系统理论的基本模型，也是灰色控制理论的基础。首先根据已知的时间数列 求出其在时间数据平面上的连续曲线或逼近曲线，从而得到该曲线与时间轴所围成的区 域。在此基础上用微分拟合法建成模型。模型对系统的刻画需要检验、调整和修正，从而 提高模型的精度。 GM(”，h)模型表示对h个变量用”阶微分方程建立的模型。在GM(”，h)模型 中，当n=2时，所建GM模型不能作预测用，只能用于分析因子之间的相互关系。作 预测用的GM模型一般为GM(n，1)模型，其中最重要的同时也是在实际中应用最多的 是GM(1，1)模型。 3 建立股票市场预测模型 考虑一个N维时间序列数据{x(o’}={x(o’(1)，x(o’(2)，…x(o’(n)}， ft、 其相应的微分模型为：g与；+ax(1)=“ 为了使模型中只包含一个变量，具有独立性，因此上式中“是内生变量，是待辨识参 数，这样便有待辨识参数列为 d=[Ⅱ“]7 将U作为内生变量后，上述一阶微分方程仅仅是dx／dt与背景量x的线性组合。 有背景变量形式为 口(1’(x(1’(k+1))=一aX(1)(k+1)+“ 从而有基本关系式口(1’(x(1’(k+1))=x(O’(k+1) x(1’(k+1)=1／2(x(1’(k)+x(1’(k+1)) 根据最小二乘法有参数算式d=(BTB)。1B勺。 一丢(x(1’(1)+x(1’(2))