基于遗传模拟退火算法的绝对值方程求解-郑州轻工业学院.pdf

第３０卷　第３／４期 郑 州 轻 工 业 学 院学 报 （自然 科 学版 ） Ｖｏｌ．３０　Ｎｏ．３／４ ２０１５年８月 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＺＨＥＮＧＺＨＯＵＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＬＩＧＨＴＩＮＤＵＳＴＲＹ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ） Ａｕｇ．２０１５ 文章编号：２０９５－４７６Ｘ（２０１５）３／４－０１６１－０４ 基于遗传模拟退火算法的绝对值方程求解 １ ２ 封京梅 ，　卢楠 （１．陕西广播电视大学 工程管理系，陕西 西安 ７１０１１９； ２．西安电子科技大学 数学与统计学院，陕西 西安 ７１０１２６） 摘要：将遗传算法的全局有哪些信誉好的足球投注网站能力和模拟退火算法的局部细化能力结合起来，设计了一种新的遗传 模拟退火算法（ＧＳＡＡ），将该算法用于求解一类不可微的ＮＰｈａｒｄ问题：绝对值方程Ａｘ－ｘ ＝ｂ．数 值仿真表明，该算法有效地克服了遗传算法易早熟、模拟退火算法运算效率低的缺点． 关键词：绝对值方程；遗传算法；模拟退火算法 中图分类号：Ｏ２２１；ＴＰ３０１　　文献标志码：Ａ　　ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５－４７６Ｘ．２０１５．３／４．０３４ Ｓｏｌｖｉｎｇａｂｓｏｌｕｔｅｖａｌｕｅｅｑｕａｔｉｏｎｓｂａｓｅｄ ｏｎｇｅｎｅｔｉｃｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｎｅａｌｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ １ ２ ＦＥＮＧＪｉｎｇｍｅｉ，　ＬＵＮａｎ （１．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｒｏｊｅｃｔＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＳｈａｎｘｉＲａｄｉｏＴＶＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ′ａｎ７１０１１９，Ｃｈｉｎａ； ２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，Ｘｉ′ａｎＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ′ａｎ７１０１２６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｇｌｏｂａｌｓｅａｒｃｈａｂｉｌｉｔｙｏｆｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｔｈｅｌｏｃａｌｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｉｍｕｌａ ｔｅｄａｎｎｅａｌｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｅｗｋｉｎｄｏｆｇｅｎｅｔｉｃｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｎｅａｌｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓ ｕｓｅｄｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇａｃｌａｓｓｏｆｎｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｂｌｅＮＰｈａｒｄｐｒｏｂｌｅｍ：ＡｂｓｏｌｕｔｅｖａｌｕｅｅｑｕａｔｉｏｎｓＡｘ－ｘ ＝ｂ．Ｎｕ ｍｅｒｉｃａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｏｕｌｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓｔｈａｔｔｈｅｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｅａｓｙｔｏｐｒｅｍａｔｕｒｅａｎｄｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｎｅａｌｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｄｌｏｗｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｏｐｅｒａｔｉｏｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｂｓｏｌｕｔｅｖａｌｕｅｅｑｕａｔｉｏｎ；ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｎｅａｌｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ 给出了 式存在无穷多解时的求解方法，但是大多 ① ０　引言 学者还是在 式存在唯一解的前提下对其算法进 ① 绝对值方程ＡＶＥ（ａｂｓｏｌｕｔｅｖａｌｕｅｅｑｕａｔｉｏｎｓ）是指 行更加深入的研究；文献［３－４］在无任何假设条件 Ａｘ－ｘ ＝ｂ ① 的情况下把ＡＶＥ用半光滑牛顿算法转换为二阶锥