南开大学数学科学学院统计系数理统计课介绍.ppt

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回归诊断返回非参数统计一非参数统计二世纪年代是美国氰胺公司的化学家他在进行某项化工实验发现实验之初当反应发生器并未充分预热时常常是某个数据要么过大要么过小而此时的检验极易受到这些异常值的影响他查了许多资料也没有找到相应的解决方法于是他自己提出了一种基于数据秩的方法只是其计算非常繁琐他想这不是一个化学家应该做的统计学界早就有人完成了这一工作但他还是找不到相应的文献于是他便文章寄给了希望审稿人告诉他所需要的参考资料然而审稿人认为这是一篇原创性的工作于年发表了此文非参数统计三与的编辑们都不知道的一位经

回归诊断 返回 非参数统计(一) Frank Wilcoxon (2 Sept 1892 - 18 Nov 1965) Henry B. Mann (1905-2000) 非参数统计(二) 20世纪40年代,Wilcoxon是美国氰胺公司的化学家,他在进行某项化工实验,发现实验之初当反应发生器并未充分预热时,常常是某个数据要么过大、要么过小,而此时的t检验极易受到这些异常值的影响。他查了许多资料也没有找到相应的解决方法,于是他自己提出了一种基于数据秩的方法,只是其计算非常繁琐。他想:这不是一个化学家应该做的,统计学界早就有人完成了这一工作,但他还是找不到相应的文献。于是,他便文章寄给了Biometrics,希望审稿人告诉他所需要的参考资料,然而,审稿人认为这是一篇原创性的工作,于1945年发表了此文。 非参数统计(三) Wilcoxon与Biometrics的编辑们都不知道,OSU的一位经济学家Henry B. Mann和一位统计学研究生D. Ransom Whitney也在做一个相关的研究,并于1947年发表了一篇结果与Wilcoxon提出的方法类似的文章。 上述两篇文章中无需使用参数就可以处理数据的分布了(这是K. Pearson一再要求的)。 实际上,在西方多数人不知道,20世纪30年代后期,苏联的Kolmogorov与其学生Smirnov已发展了一种不需使用参数的分布比较方法。 非参数统计(四) Andrey N. Kolmogorov-数学界的莫扎特 (1903-1987) 返回 抽样调查(一) 加尔各答市总统学院物理系教授、主任 20世纪20年代到英国师从K. Pearson 和Fisher 1931年成立Indian Statistical Institute 1933年出版Sankhya 1962年Fisher自印度返回澳大利亚的船上去世 Prasanta Chandra Mahalanobis (1893-1972) 抽样调查(二) 20世纪初,当Mahalanobis在铁道公司工作时遇到了如下例子:为检验装在船上准备从孟买运到英国的黄麻的质量,就用一种特殊的工具插入包中,从检测带出的少量黄麻来估计整包的质量。而在包装和上船过程中,外层的黄麻开始变质,而里面的被压得越来越紧,冬天时常常冻得结成一块。于是,当取样员将刀插入时会发生偏离,而此时所取的样本就不能真正代表总体分布了,这与K. Pearson的指导思想严重不符。 另外,在人口普查时,由于印度人多且普查时间不同,故精度有限。于是,Mahalanobis推断:如果能够收集到一个具有充分代表性的小样本,则可以用它来估计总体特征。 返回 吸烟与肺癌(一) R. A. Fisher (1890-1962) Jerome Cornfield (1912-1979) Jerzy Neyman (1894-1981) 吸烟与肺癌(二) 1958年,Fisher在Nature上发表了两篇文章“Lung cancer and cigarettes?”和“Cancer and smoking”。他认为吸烟会导致肺癌的证据严重不足。 Neyman 也认为将肺癌与吸烟联系起来的研究推理中存在问题。 随着证据的增多,Neyman慢慢地也似乎认可二者间的联系,但Fisher仍强烈反对。 吸烟与肺癌(三) Fisher指出:不通过随机化实验,根本无法证明任何东西。(统计相关性与因果关系是不相同的) 1959年Cornfield与5位来自美国的顶尖癌症专家联合撰写了一篇30页的论文。此文指出:有关证据压倒性地支持“吸烟是人类肺部表皮癌发生率迅速上升的原因之一”。 吸烟与肺癌(四) 原方法:肺癌患者中的吸烟人数大大高于非肺癌患者中吸烟人数。 (有两种方法:追溯性研究(retrospective studies):从一种疾病开始着手,向后看与此病相关的有什么先决条件。其不足是对照组与病例组不匹配;事先研究(prospective studies):事先选定一群人,详细记录他们的吸烟史及疾病情况。其不足是研究是小范围的,结论也许只是针对某个特定群体而言的) Cornfield方法:他们搜集了1958年前不同国家、不同总体所做的30项流行病学研究。 返回 SPRT检验(一) Samuel S. Wilks (1906-1964) Abraham Wa

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