chap薄透镜成像.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * 一、薄透镜的成像公式 透镜是由两个折射球面组成的, 两折射球面共轴 凸透镜 凹透镜 薄透镜：中心厚度t与透镜曲率半径r相比可以忽略 设物空间折射率为n,像空间折射率为n‘, 透镜折射率为nL,两球面半经分别为r1和r 2 . 薄透镜的成像公式 d 透镜两次经球面折射成像 . 第二次成像, 以O2为原点, 向右为正, 第一次成像, 以O1为原点, 向右为正, 由单球面折射成像公式得 （1） （2） （1）式为 （3） 将（2）式与（3）式两边相加，得 （4） 薄透镜的光焦度可表示为: 由 于 所以有关系 (5) 水中的薄透镜焦距与成像公式为: 空气中的薄透镜焦距与成像公式为： 像方物方折射率相等时，薄透镜垂轴放大率 垂轴放大率 高斯公式 将上两式代入高斯公式，得牛顿公式 · · · · 牛顿公式： 对应垂轴放大率 轴外物点作图成像三条特殊光线: 1)过光心 2）过焦点 3）平行于光轴 O F’ F . . 会聚薄透镜 光心：通过光心的光线不改变方向。条件：n=n’,且为薄透镜 O F’ F . . 发散薄透镜 轴上物点作图求像法取焦平面上任意一点，与光心连线，称为副光轴。三条特殊光线:1)过光心 2）过副焦点 3）平行于副光轴 O F’ . P F1 ’ . P’ . . 会聚薄透镜 O F P . F1 P’ . . . 会聚薄透镜 O F’ . P F1 ’ . P’ . . 发散薄透镜 O F P F1 . P’ . . . 发散薄透镜 1.用一个焦距为20cm的凸透镜与一个平面镜组成共轴光具组，平面镜位于透镜右边10cm处，今置高为1cm的物体于透镜左方10cm处（系统处于空气中）。 （1）求最后成像的大小和性质； （2）作出准确的光路图。 y F1 O1 F1 O2 例题1 解：此题属三次成像问题。 （1）物y对凸透镜 s1= 10cm f1=20cm ∴ 由高斯公式有： s1‘＝－20cm V1=-s1/s1=-（－20）/10=2 y1=V1y=2×1=2cm ，成正立放大的虚像。 （2）y1对平面镜 s2= 10+20= 30cm ∴ s2=- s2 =-30cm V2=1 y2= 2cm 成正立等大的虚像。 （3）y2对凸透镜 s3= 30+10= 40cm f3= 20cm ∴ s3’＝40cm V3=-s3/s3=-40/40= -1 y3=V3y2=(-1)×2= -2cm ∴ 最后成像在凸透镜左方40cm处，为放大、倒立的实像。 y1 y3 y2 y F1 O1 F1 O2 2.一般人眼正常视物时最近距离为25厘米，以下情况 请问需要配多少度的眼镜。 （1）某人近视，2米以外物体看不清？ （2）某人远视，1米以内看不清？ 例题2 解：眼镜度数=100/f, f单位为米。 （1）对于近视，看不到比较远处的物体。需要用元件将远处的物体成像到2米左右。 s=?，s’=-2米， ∴ 由高斯公式有： f=-2米。 需要配凹透镜，度数=-50度。 （2）对于远视，看不到比较近（25厘米）的物体。需要用元件将近处的物体成像到1米左右。 s=0.25米，s’=-1米， ∴ 由高斯公式有： f=1/3米。 需要配凸透镜，度数=100/f = 300度。 Homework 1 56 4, 10 71 2，8，10 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *