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西安财经学院精品课程 运筹学授课教案 刘小冬，雷福民 王命宇，许格妮 西安财经学院 信息学院 2005年12月 一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到完善的地步。 ――――――————Karl Marx 【教学内容】 运筹学的由来和发展，运筹学研究的性质与特点，运筹学的主要内容，运筹学的方法论，运筹学的发展趋势。 【教学要求】 要求学生了解运筹学是逐步发展起来的，今后还将继续发展；理解运筹学整个过程的各个步骤；初步理解数学模型的建立过程。 【教学重点】 运筹学的由来和发展，运筹学的主要内容，运筹学的方法论。 【教材内容及教学过程】 运筹一词出自中国古代史书《史记·高祖本纪》“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外。”运筹学把科学的方法、技术和工具应用到包括系统管理在内的各种问题上，以便为那些掌管系统的人们提供最佳的解决问题的方法。 本章介绍运筹学的概况，包括运筹学的由来和发展、运筹学的性质与特点、运筹学的主要内容和运筹学的发展趋势。 1、运筹学的由来和发展 运筹学是本世纪新兴的学科之一，它能帮助决策人解决那些可以用定量方法和有关理论来处理的问题。它在工业、商业、农业、交通运输、政府部门和其它方面都有重要的应用。现在它已经成为经济计划、系统工程、现代管理等领域的强有力的工具。 自从人类社会诞生以来，人们都一直在经历着运用和筹划的决策过程。而运筹学的一些朴素思想可以追溯到很久以前。历史上曾经记载着很多巧妙的运用事例。例如，广为人知的我国战国时期齐王和大臣田忌赛马的故事：在谋士孙膑的策划下，田忌竟以逊色于齐王马匹的劣势获得比赛的胜利，赢得千金。又如，北宋真宗年间，皇城失火，皇宫被毁，朝廷决定重建皇宫，当时亟待解决“取土”，“外地材料的储运”和“处理瓦砾”等三项任务，在修建皇宫负责人丁渭的精心策划下，巧妙的解决了上述三项任务。三国时期的运筹大师诸葛亮，更是众所周知的风云人物。在国外人们常推崇阿基米德为运筹学的先驱人物，因为他筹划有方，在保卫叙拉古、抵抗罗马帝国的侵略中做出了突出贡献。 但运筹学作为科学名词出现是在20世纪30年代末（第二次世界大战）。当时英、美对付德国的空袭，雷达作为防空系统的一部分，从技术上是可行的，但实际运用时却并不好用。为此一些科学家研究如何合理运用雷达开始进行一类新问题的研究。因为它与研究技术问题不同，就称之为“运用研究”(Operational Research)。为了进行运筹学研究，在英、美的军队中成立了一些专门小组。开展了护航舰队保护商船队的编队问题和当船队遭受德国潜艇攻击时，如何使船队损失最少的问题的研究。在研究了反潜深水炸弹的合理爆炸深度后，使德国潜艇被摧毁数增加到400%；研究了船只在受敌机攻击时，提出了大船应急转向和小船应缓慢转向的逃避方法。研究结果使船只在受到敌机攻击时，中弹数由47%降到29%。 虽然运筹学这一科学名词出现于二战中，但在这之前已有许多蕴含运筹学思想和方法的书籍和论文出现。原苏联数学家康托洛维奇的《生产组织与管理中的数学方法》（属于规划论的内容）出版于1939年。但是当时未得到重视，直到1960年康托洛维奇再次发表了《最佳资源利用的经济计算》一书后，才受到国内外的一致重视。为此康托洛维奇于1975年得到了诺贝尔经济学奖。冯·诺伊曼等所著《对策论与经济行为》一书（运筹学中对策论的创始作）成书前所发表的一系列论文在1928年就开始刊出。排对论的先驱者丹麦工程师艾尔朗1917年在哥本哈根电话公司研究电话通讯系统时，提出了排对论的一些著名公式。 二战后，美国等国家的军方仍保留一些运筹研究小组，其他多数人转向把运筹学研究用于和平时期的工商业。美、德等国家的运筹学得以蓬勃发展，出现了应用研究和理论研究相互促进的局面。运筹学得到了很快的发展。 50年代中期，钱学森、许国志等教授将运筹学由西方引入我国。在1956年曾用过运用学的名字，1957年正式更名为运筹学。他们把运筹学结合我国的特点在国内推广应用。在经济数学方面，特别是投入产出表的研究和应用开展较早，质量管理的应用也有特色。在此期间以华罗庚教授为首的一大批数学家加入到运筹学的研究队伍，使运筹数学的许多分支很快跟上了当时的国际水平。 1980年我国的运筹学会成立，《运筹学杂志》创始于1982年，1997年改为《运筹学学报》。 2、运筹学的性质与特点 运筹学是多种学科的综合性科学，也是最早形成的一门软科学。当人们把战时的运筹研究取得成功的经验在和平时期加以推广应用时，面临着一个广阔的研究领域。在这一领域中，对于运筹学主要研究和解决什么问题有许多说法，至今争论不休，实际上形成了一个在争论中发展运筹学的局面。在这四五十年中，我们能从它的争论中看出运筹学所具有的一些特点。 ⑴.引进数学研究方法。运筹学是一门以数学为主要工具，寻求各种问题最优方案的学科，所