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单纯形方法单纯形方法步骤单纯形方法步骤单纯形表例例解进基离基转轴元旋转列旋转行旋转求解问题解迭代后迭代后求解问题第三节单纯形方法单纯形方法单纯形表考虑标准形式的问题如果它有最优解则必可在某一基本可行解处达到因而只需在基本可行解集合中寻求即可非退化基本假定先找一个基本可行解判断它是否为最优解如果不是就找一个更好的基本可行解再进行判断如此迭代进行直到找到最优解或者判定该问题无界需要解决的两个问题如何得到第一个基本可行解如何判别和进行迭代基本思想典式引入记号即检验数向量定理最优性准则定理无界准则定理可
§3.1 单纯形方法 单纯形方法步骤 单纯形方法步骤 §3.2 单纯形表 例1.3.1 例1.3.2 解 RHS 进基 离基 转轴元 旋转列 旋转行 旋转 求解问题 解 迭代后 迭代后 求解问题 * 第三节 单纯形方法 §3.1 单纯形方法 §3.2 单纯形表 考虑标准形式的LP问题 如果它有最优解，则必可在某一基本可行解处达到，因而只需在基本可行解集合中寻求即可 4.非退化 基本假定： 先找一个基本可行解，判断它是否为最优解，如果不是，就找一个更好的基本可行解，再进行判断，如此迭代进行，直到找到最优解，或者判定该问题无界. 需要解决的两个问题 如何得到第一个基本可行解； 如何判别和进行迭代. 基本思想 典式 引入记号 即 检验数向量 定理1.3.1 最优性准则 定理1.3.2 （无界准则） 定理1.3.3 （可迭代准则） 令 换基过程 基矩阵 基变量 出基列 出基变量 进基列 进基变量 新基矩阵 新基矩阵 定理1.3.4 对于任何非退化的线性规划问题，从任何基本可行解开始，经过有限多次迭代，或得到一个基本可行的最优解，或做出该线性规划问题无界的判断. 第1步 第2步 第3步 第4步 第5步 第6步 第7步 对于给定LP问题的一个线性方程组 基变量的值 思考：是否都可经过简单初等行变换化成典式？ 若将k=4引入基，需计算 利用初等行变换化为对应的典式：
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