试验四excel时间数列分析-深圳卫生经济学会.doc

指数平滑法在公共卫生管理中的应用 深圳市龙岗区坂田卫监分所副所长 副主任医师 林凯平 【摘要】目的：建立深圳市卫生床位数的预测模型，为公共卫生管理服务。方法：应用指数平滑法对深圳市1979～2010年卫生床位数资料建立预测模型,并预测下一年的床位数。结果：?建立的预测模型为y32+T=22797.3026+871.9446T，历年深圳市卫生床位数呈上升趋势，预测2011年的卫生床位数理论值为23669.24723张。结论：指数平滑法可以简单、快捷地模拟卫生床位数在时间序列上的变动趋势,并可用来对未来床位数进行预测,为拟定公共卫生资源的合理配置提供科学资料和理论依据。 关键词： 指数平滑法;Excel软件;预测;卫生床位数 时间序列是依时间顺序排列起来的一系列观测值。时间序列分析是一类用来分析这些数据的一种有效的方法,它可以分析序列的基本趋势、拟合理论模型并用于预测序列的未来发展趋势。指数平滑法是时间序列分析中一种比较合理的方法，本文尝试将此方法应用于深圳市卫生床位数发展情况的预测当中，以为我市公共卫生资源的合理配置提供科学的依据。 1、资料来源： 深圳市1979～2010年卫生床位数资料来源于深圳市卫生和人口计划生育委员会编制的《深圳市卫生统计年鉴》2010版，如下表1。 表1 深圳市1979～2010年卫生床位发展情况表 年份（年） 张 　 年份（年） 张 1979 597 1995 6724 1980 643 1996 7455 1981 790 1997 8288 1982 717 1998 8899 1983 1023 1999 9332 1984 1634 2000 10294 1985 1885 2001 11159 1986 2112 2002 12404 1987 2309 2003 13588 1988 2580 2004 15069 1989 2922 2005 16824 1990 3192 2006 17553 1991 3582 2007 18086 1992 4550 2008 19913 1993 5252 2009 21399 1994 6124 　 2010 22842 2、方法： 指数平滑法是科研、管理中常用的定量预测的重要方法之一[1]～[9]。其理论基础是趋势外延,即未来一定时期内事物在数量上的演变特征不脱离过去的发展趋势。其基本原则是强调近期数据对预测值的作用,可以任意选择近期数据的数值,但是也并未完全忽视远期数据的作用。此方法计算,需要一个公式,并多次选代。 2.1指数平滑法的基本理论: 根据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。但它们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权，新数据给较大的权，旧数据给较小的权。 ? ? ①一次指数平滑法? ? 设时间序列为 ，则一次指数平滑公式为： ? ? ? ? 式中 为第 t周期的一次指数平滑值； 为加权系数，0＜ ＜1。 ? ? 为了弄清指数平滑的实质，将上述公式依次展开，可得： ? ? ? ? 由于0＜ ＜1，当 →∞时， →0，于是上述公式变为： ? ? ? ? 由此可见 实际上是 的加权平均。加权系数分别为 ， ，…，是按几何级数衰减的，愈近的数据，权数愈大，愈远的数据，权数愈小，且权数之和等于1，即 。因为加权系数符合指数规律，且又具有平滑数据的功能，所以称为指数平滑。 ? ? 用上述平滑值进行预测，就是一次指数平滑法。其预测模型为： ? ? ? ? 即以第t周期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值。 ? ? ②二次指数平滑法? ? 当时间序列没有明显的趋势变动时，使用第t周期一次指数平滑就能直接预测第t+1期之值。但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞后偏差。因此，也需要进行修正。修正的方法也是在一次指数平滑的基础上再作二次指数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测模型。故称为二次指数平滑法。 ? ? 设一次指数平滑为 ，则二次指数平滑 的计算公式为： ? ? ? ? 若时间序列 从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按此直线趋势变化，则与趋势移动平均类似，可用如下的直线趋势模型来预测。 ? ? ? ? 式中t为当前时期数；T为由当前时期数t到预测期的时期数； 为第t+T期的预测值； 为截距， 为斜率，其计算公式为： ? ? ? ? ? ? ③三次指数平滑法? ? 若时间序列的变动呈现出二次曲线趋势，则需要用