统计学statistics第三版自回归模型预测.ppt

未来是不可预测的，不管人们掌握 多少信息，都不可能存在能作出正 确决策的系统方法。 ——C. R. Rao 第 10 章 时间序列预测 10.1 时间序列及其分解 10.2 时间序列预测的程序 10.3 平滑法预测 10.4 趋势预测 10.5 自回归模型预测 10.6 多成分序列的预测 学习目标 时间序列的组成要素 时间序列的预测程序 移动平均和指数平滑预测 线性趋势和非线性趋势预测 自相关和自回归模型预测 多成分序列的预测 使用Excel和SPSS预测 下个月的消费者信心指数是多少？ 消费者信心指数不仅仅是消费信心的反映，在某种程度上反映了消费者对整个宏观经济运行前景的看法 一些国家都把消费者信心指数作为经济运行的一项预警指标来看待。国家统计局定期公布这类数据 下表是国家统计局公布的2007年4月至2008年5月我国的消费者预期指数、消费者满意指数和消费者信心指数(%) 怎样预测下个月的消费者信心指数呢？首先需要弄清楚它在2007年4月至2008年5 月过去的这段时间里是如何变化的，找出其变化的模式。如果预期过去的变化模式在未来的一段时间里能够延续，就可以根据这一模式找到适当的预测模型并进行预测。本章介绍的内容就是有关时间序列的预测问题 下个月的消费者信心指数是多少？ 时间序列(times series) 按时间顺序记录的一组数据 观察的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式 观测时间用 表示，观察值用 表示 时间序列的组成要素(components) 趋势(trend) 持续向上或持续向下的变动 季节变动(seasonal fluctuation) 在一年内重复出现的周期性波动 循环波动(Cyclical fluctuation) 非固定长度的周期性变动 随机性(irregular variations) 除去趋势、季节变动和周期波动之后的随机波动称为不规则波动 只含有随机波动而不存在趋势的序列也称为平稳序列(stationary series) 四种成分与序列的关系： Yi=Ti×Si×Ci×Ii 含有不同成分的时间序列 时间序列的成分(例题分析) 时间序列预测的程序 10.2.1 确定时间序列的成分 确定季节成分(例题分析) 年度折叠时间序列图 (folded annual time series plot) 10.2.2 选择预测方法并进行评估 预测方法的选择 预测方法的评估 一种预测方法的好坏取决于预测误差的大小 预测误差是预测值与实际值的差距 度量方法有平均误差(mean error)、平均绝对误差(mean absolute deviation)、均方误差(mean square error)、平均百分比误差(mean percentage error)和平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error) 较为常用的是均方误差 (MSE) 平滑法预测 适合于只含有随机成分平稳序列 通过对时间序列进行平滑以消除其随机波动，因而也称为平滑法 主要有移动平均法(moving average)和指数平滑法(exponential smoothing)等，这些方法是 平滑法既可用于短期预测，也可以用于对时间序列进行平滑以描述序列的趋势(包括线性趋势和非线性趋势) 10.3.1 移动平均预测 移动平均预测(moving average) 选择一定长度的移动间隔，对序列逐期移动求得平均数作为下一期的预测值 将最近k期数据平均作为下一期的预测值 设移动间隔为k (1kt)，则t+1期的移动平均预测值为 预测误差用均方误差(MSE) 来衡量 移动平均预测(特点) 将每个观察值都给予相同的权数 只使用最近期的数据，在每次计算移动平均值时，移动的间隔都为k 主要适合对较为平稳的序列进行预测 对于同一个时间序列，采用不同的移动步长预测的准确性是不同的 选择移动步长时，可通过试验的办法，选择一个使均方误差达到最小的移动步长 移动平均预测(例题分析) 【例】根据表11.1中的棉花产量数据，分别取移动间隔k=3和k=5进行移动平均预测，计算出预测误差，并将原序列和预测后的序列绘制成图形进行比较。 移动平均预测(例题分析) 移动平均预测(例题分析) 10.3.2 指数平滑预测 指数平滑预测(exponential smoothing) 对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法 观察值时间越远，其权数也跟着