吴特征列方法.doc

第五章 吴特征列方法 本章介绍与特征列方法相关的算法，包括吴零点分解定理（代数情形和微分情形）以及投影定理的实现等。 代数情形的特征列方法 init 调用：init(poly,varlist) 参数：poly 是一多项式 varlist 是一变量表 说明：返回多项式poly对变量表varlist的初式。 这里假定变量表varlist中先出现的变量次序高。 示例： init(3*x^2*y^3-x*y+3,[x,y]); 3*y^3 basicset 调用：basicset(list,varlist) 参数： list 是一多项式的表 varlist 是一变量表 说明：返回多项式集合list对变量表varlist的基列。 这里假定变量表varlist中先出现的变量次序高。 示例： basicset( [y+x-3,y^3*x,z^2-y*x,x^2-1],[z,y,x]); [x+y-3,x^2-1] charset 调用：charset(list,varlist) 参数：list 是一多项式的表 varlist 是一变量表 说明：返回多项式集合list对变量表varlist的特征列。 这里假定变量表varlist中先出现的变量次序高。 示例： charset( [x^2-1,y^3*x+3,z^2-y*x,x-1],[z,y,x]); [-y+z^2,y^3+3,x-1] charser 调用：charser (list,varlist) 参数： list 是一多项式的表 varlist 是一变量表 说明：返回多项式集合list对变量表varlist的特征列序列。 这里假定变量表varlist中先出现的变量次序高。 示例： charser ( [(x^3-1)*(y^2-1),(x^4*z^2-z^3)*(3*x-3),y^2-x^2],[z,y,x]); [[-3*z^2*x^4+3*z^2*x^3+3*z^2*x^2-3*z^3*x+3*z^3-3*z^2,-x^2+y^2,x^5-x^3-x^2+1],[9* y^2-9,-3*x+3]] triset 调用：triset (list,varlist) 参数： list 是一多项式的表 varlist 是一变量表 说明：返回多项式集合list对变量表varlist的三角列。 这里假定变量表varlist中先出现的变量次序高。 示例： triset ( [x^3+1,x^4*z^4-z^3+3*x,y^2-x^2],[z,y,x]); [z^4*x^4+3*x-z^3,-x^2+y^2,x^3+1] premas 调用：premas (poly,asc,varlist) 参数： poly 是一多项式 asc是一升列 varlist 是一变量表 说明：返回多项式poly对升列asc关于变量表varlist的余式。 这里假定变量表varlist中先出现的变量次序高。 示例： premas (x^2*y*z^3-x+3, [y*z^2-x+1,y*x+4,x+1],[z,y,x]); -2*z+4 remset 调用：remset (list,asc,varlist) 参数： list 是一多项式的表 asc是一升列 varlist 是一变量表 说明：返回多项式集合list对升列asc关于变量表varlist的非0余式的集合。 这里假定变量表varlist中先出现的变量次序高。 示例： remset ( [x^4-x^2*y^4,z^5-1], [3*x-z^3,-x+y^2,x^3],[x,y,z]); [-9*z^6*y^4+z^12,z^5-1] wsolve 调用：wsolve (ps, ord) wsolve (ps, ord, nzero) wsolve (ps, ord, nzero，cs_type) 参数：ps 是一个多项式的表 ord 是一变量表, ord 的变量以从大到小排列。 nzero: 可选参数，是一多项式的表，缺省为[]。 cs_type：可选参数， 必须为“ritt”，“wu”或者 “weak”，缺省为“weak”。 说明：返回一组升列，得到多项式集合ps关于变量表ord的零点分解。 示例： wsolve( [y*z^2-x+1,y*x+4,x+1],[z,y,x],[],“ritt”); A New Component ! [[2*z^2+1,y-4,x+1]] ssolve：Seidenberg算法 调用：ssolve(plist,varlist,dli