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第卷第期陕西师范大学学报自然科学版年月文章编号一类新的高阶非线性退化抛物方程的对称及群不变解王丽真黄晴亢小玉左苏丽西北大学数学系陕西西安摘要研究了一类高阶非线性退化抛物方程的精确解利用对称群的方法建立了该方程由个向量场生成的有限维对称群及个非等价子代数组成的一维优化系统得到时流体的两类群不变解和时幂律流体的类群不变解结果表明对于这两种情形所研究的流体均存在有限时间内发生爆破的群不变解关键词非线性退化抛物方程对称群优化系统群不变解中图分类号文献标志码非线性偏微分方程在物理学生物学化学几来研究几何学
第 卷 第 期 陕西师范大学学报（自然科学版）
４２ １ Ｖｏｌ．４２ Ｎｏ．１
年 月 （ ） ，
２０１４ １ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａａｎｘｉＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔ ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ Ｊａｎ． ２０１４
ｙ
文章编号： （ ）
１６７２４２９１２０１４０１００１１０４
一类新的高阶非线性退化抛物方程的
对称及群不变解
王丽真，黄 晴，亢小玉，左苏丽
（西北大学 数学系，陕西 西安 ７１０１２７）
摘 要：研究了一类高阶非线性退化抛物方程的精确解 利用 对称群的方法，建立了该方程由
． Ｌｉｅ
个向量场生成的有限维对称群及 个非等价子代数组成的一维优化系统，得到 、 时
４ ７ 狆＝２狀＝１
流体的两类群不变解和 、 时幂律流体的 类群不变解 结果表明：对于这两种情
Ｎｅｗｔｏｎ 狆＝３狀＝１ ３ ．
形，所研究的流体均存在有限时间内发生爆破的群不变解．
关键词：非线性退化抛物方程； 对称群；优化系统；群不变解
Ｌｉｅ
中图分类号： ； 文献标志码：
Ｏ１７５．２６ Ｏ１７５．２９ Ａ
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