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中国人口增长预测模型  摘要 本文从中国的实际情况和中国人口增长特点出发，参考相关数据，建立了中国人口 增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出了分析和预测。 利用 Logistic 曲线预测模型指出了未来几十年内中国人口总量的变化趋势：在未来 一段时间内，中国人口仍将处于增长阶段，并在 21 世纪的中叶中国人口总数将达到峰 值P 15.4707(亿) 。 m 根据过去 10 年来中国人口总量，利用 GM(1,1)模型灰色预测法预测 2006~2010 年短 期中国人口总量预测：131890，132803，133722，134647 和 135579 万人。通过残差检 验，其平均相对误差仅为 0.11% ；对模型进行关联度检验和后验查检验，其结果均优于 灰色预测精度检验等级标准。 在实际生活中，人口年龄分布状况在人口预测中是十分重要的，因为不同年龄人的 生育率和死亡率是有着很大的差别的，这些对人口发展具有重要作用。对此，根据人口 密度函数和不同年龄段的生育率和死亡率建立人口发展方程模型。该模型为人口密度函 数的一阶偏微分方程，在数值计算中，将其离散化，即建立离散型方程模型。根据该模 型即可预测出任意年代人口密度函数，即可得到该年代的人口指数，能准确地反应出该 年代人口的总量和特点。该模型还着重考虑了人口生育率和生育模式对人口发展的影 响。当总和生育率β(t) 为 1.8 时，在未来二十多年里，中国人口总量仍然是增长趋势， 将在 2027 年左右达到峰值；中国 15~64 岁的劳动年龄人口将在 2013 年将达到高峰 9.83 亿人，但随着老龄人口的增加，劳动年龄人口将会减少；中国 65 岁以上老龄人口总量 在 2006 年为 1.2 亿，到 2040 年达到峰值，为 3.06 亿，占总人口的 21.6% ，社会将进入 老龄化。当β(t) 分别为 1.5，1.8 和 2.0 时，老龄化指数和中国人口总量在2050年分别上 升到 0.6092，0.5649,0.5383 和 12.7，13.7，15.1 亿人。为了使得中国人口总量避免 过速增长和老龄化指数过高，政府应该将总和生育率控制在1.8左右。 最后，建立人口迁移模型，综合考虑出生率、死亡率、生育率、年龄结构、迁移人 口等多因素对人口总量及其他指标的影响。模型结果表明，在未来 20 年，中国将有约 达 2.6 亿的农村人口陆续转化为城镇人口，大量的乡村人口涌入城市给城市的基础设施 及城市管理能力带来了挑战。如果不加控制，未来中国出生人口性别比将一直处于偏高 水平，并且有持续升高的势头，出生人口性别比依旧是中国未来人口工作中面临的大问 题。各地区生育率均呈下降趋势，老年人口比重日趋上升，目前，中国 60 岁以上老年 人口占总人口的 9.43%，到 2020 年，60 岁以上老年人口比重增长到 15.6%，农村老龄 化形势更为严峻，政府尤其要关注农村庞大老年人群中的贫困化和边缘化问题。 关键字：Logistic 曲线预测；GM(1,1)灰色预测；人口发展方程；人口迁移 1 问题重述 中国是一个发展中国家，又是世界上人口最多的国家，人口问题一直是制约中国经 济和社会发展的首要因素，因此，能否对中国人口增长做出准确分析和预测，对于加速 推进中国现代化建设有着极为重要的现实意义。 近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性 别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。 现有 2001 至 2005 年的市、镇和乡人口不同性别的人在该类人口中所占的百分比， 各类年龄段人口的死亡率，以及各类年龄段妇女生育率等数据，参考上述相关数据（也 可以有哪些信誉好的足球投注网站相关文献和补充新的数据），从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发， 建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测； 特别要指出模型中的优点与不足之处。 问题分析 根据历年来中国人口数量发展特点，发现其增长趋势与 Logistic 曲线相似，故可利 用 Logistic