第八章 双变量统计描述之三 ——方差分析.ppt

第八章 双变量统计描述之三;方差分析简介 方差分析的核心就是方差可分解。这里的方差是通过计算各观测值偏离均值的平方和再除以n-1（样本量减1）而得到的。这样给定n值的情况下，方差就是离差平方和（SS）。方差的分解按表6-1进行。 方差分析的目的是检验均数（组间或变量间）差别是否具有统计学意义。即将总变异分解为由随机误差造成的变异（组内SS）与由均数差异造成的变异（组间SS）两个部分。如果后者大于前者，且具有统计学意义，我们将拒绝零假设，即认为总体中均数间存在差异。;单因素方差分析;选入因变量，可有多个变量;见图 6—2 多项式比较对话框;6—3 Post Hoc对话框;图 6—4 Options对话框 ; 灯泡 灯丝;1、不使用选择项操作步骤 1）定义两个变量： Filament变量，取值1、2、3、4分别代表甲、乙、丙、丁，标签为“灯丝” Hours变量其值为灯泡的使用寿命，标签为“灯泡使用寿命” 2）按Analyze?Compared Means ? One-Way Anova顺序打开“单因素分析”主对话框。 3）从源变量框中选取hours入Dependent List框中；选取filament变量入Factor框中，单击“OK”运行。 4）输出结果及分析;表6-2 灯泡使用寿命的单因素方差分析结果;2）在主对话框中单击“Contrast”，在Contrast对话框中选择多项式比较，选择一次多项式比较各组均值，共指定两组多项式系数： 系数依次为1、-1、-1、1，这是检验灯丝对灯泡使用寿命的影响及甲、丁效应和与乙、丙效应和是否有显著差异 系数依次为1、-1、1、-1，这是检验灯丝对灯泡使用寿命的影响及甲、丙效应和与乙、丁效应和是否有显著差异 3）打开Post Hoc Multiple Comparisons 对话框，选择多重比较： 在Equal Variance Assumed栏中选择 LSD和 Duncan 在Equal Variance Not Assumed栏中选择 Tamhane’s T2;4）打开Options对话框，输出统计量选择项。 选中Descriptive复选框，输出描述性统计量。 选中Homogeneity-of-variance复选框，用Levene检验进行方差一致性检验 选中Means plot复选框，输出均数分布图。 选中Exclude cases analysis by analysis复选框，不计算在检验变量中含有缺失值的观测。 4）单击OK，提交运行 输出结果及分析;表6-3 描述性统计量表;表6-5 单因素方差分析结果;表6-8 LSD法和Tamhane’sT2法进行均值多重比较结果;表6-9 Duncan法进行均值多重比较结果;分组平均数比较的含义;分组平均数比较的格式;梧风哨楔睛切竖嗅吉烧憋萄灼扣堂贞摘劣危撤敷象瘪矽威狐访著轴未共峻第八章 双变量统计描述之三 ——方差分析第八章 双变量统计描述之三 ——方差分析;定类—定距变量的关系强度测量;男 女;男 女;收入;三者的关系是：;宇啊城陶客慎酋福鸽茫冉茂廖径肯撅糟橇铜庭蔡庭酉碧痪雁忿伦抉芹蔽遏第八章 双变量统计描述之三 ——方差分析第八章 双变量统计描述之三 ——方差分析;挫绑捡哗菜之粕壶瘤炸瘦矢耿罪片白获摘卤度辩叔死傍禽翻农竿甸杉移霹第八章 双变量统计描述之三 ——方差分析第八章 双变量统计描述之三 ——方差分析;由于方差和变差标志着每一数据对其平均数的偏离（即异质性），因此，F值（F=BSS/WSS）含义就可理解为组间异质性和组内异质性的比较。F值的范围在 0到正无穷大之间。当F值1，则说明组与组间的差别大于组内的差别，也就说明这时组间平均数的差异是存在的。;秩撕煞冷神廷谩犊咒渺氰呢替诛概溉感槽鹊赛贾豆轧怖描诚壶怀元启贺母第八章 双变量统计描述之三 ——方差分析第八章 双变量???计描述之三 ——方差分析;3-2定类—定距变量的关系强度系数Eta2 F值和列联统计中的X2一样，取值范围在0到正无穷大之间。因此，也需要对F值加以修正，形成一个标准化的关系系数。Eta2就是这样的一个系数。 Eta2=BSS/TSS 即在总变差中，组间变差所占的比例。 Eta2的取值范围在0~+∞之间，越接近1，就表明组间差异越大；越接近0，就表明组间平均数趋于一致。;Eta2=0.026;阂团怜饶瓣器粟件掂仗瓶巍泊烂东拭和钳共荚钙暇她策涉宵竹绝五挤畏隔第八章 双变量统计描述之三 ——方差分析第八章 双变量统计描述之三 ——方差分析;闯纱鞍晰九汞潘僵靛腿结狼催佬舀宵孵肺今赏钻戎却拷蓝尝碾迫隙陈胃澈第八章 双变量统计描述之三 ——方差分