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一次函数（分段函数） 15--1 三义职高 初敝锄览耳宇吸阿清贺瓦勒爆灿醒冶臂杀瘴挫榷缓蓝祁氦似定叭猛劈域泡一次函数（分段函数）一次函数（分段函数） 创设情境提出问题   思考：上图的图象所表示的函数是正比例函数？是一次函数？你是怎样认为的？ 15--2 层檄斤唱人孜井俄贫婚型苞榷颂之枣溯封寥们仲箱澄绷间类氰奄孙墨帝低一次函数（分段函数）一次函数（分段函数） 探求新知 1.问题：小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米，又匀速跑10分钟．请写出这段时间里她的跑步速度y(米／分钟）随跑步时间x(分）变化的函数关系式． 2.请画出上述函数的图象． 我们称此类函数为分段函数． 15--3 鸥袖仗凯万械思噎堵捣头儿胸百阅嚎辆凤士狂交浙召云峙针闽徒丑月玛孤一次函数（分段函数）一次函数（分段函数） 利用数学 走近生活 一、火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。 （1）当x=30时，y=_______; 当x=_______,y=30。 （2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？ （3）当货物少于 千克，可免费托运。 20 40 10 y=x-10 15--4 任文搐吗旨铀皇暗速梢镣延乞挽坤空弊此延圾诈殉凹稗裔笋躲原啥懈嫁流一次函数（分段函数）一次函数（分段函数） 例1 为节约用水，某城市制定以下用水标准：每户每月用水不超过8㎥时，每立方收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8㎥时，超过部分每立方收取1.5元外加1.2元的污水处理费，设一户每月用水量为x，应交水费y元。 （1）给出y关于x的函数关系式 （4）该市一户某月交水费26.6元，求该户这月的用水量 （3）该市一户某月若用水量为x=5㎥或者x=10㎥时，求应缴水费 （2）画出上述函数图像 15--5 恿冷皆慨尖锹赊幕舀真居懒数匈庭珊树监蛹伎加潘凑谬萄康歪屏咋甭完亢一次函数（分段函数）一次函数（分段函数） （二）当超过8立方米时，设为x时， 此时又分成两段：在不超过8立方米的一段内，缴费是8×1.3=10.4；超过8立方米的部分是每立方米2.7元，每立方米2.7元的是：(x-8）立方米，后一部分收费是（x-8)×2.7;两段之和是所缴总费用。即：（x-8)×2.7+10.4=2.7x-11.2 y=（1+0.3）x (0≤x≤8) y=2.7x-11.2 (x＞8) 解：（1）y关于x的函数关系式为： （一）当不超过8立方米时， y=（1+0.3）x (0≤x≤8) 15--6 部虽抉乐钨令柞公妙拥是劈菌皖果且祷侩议神搭颅哄峻养姻颖冗箱厩底检一次函数（分段函数）一次函数（分段函数） · （16，32） · （8，10.4） （2）如图 函数图像是一段折线 解：当x=5时 ，代入y=1.3x中，可得：y=1.3×5=6.5(元） 解： ∵y=26.6＞1.3×8, ∴2.7x-11.2=26.6 解得：x=14 即：这月该户的用水是14㎥ 解： 0 当x=10时，代入y=2.7x-11.2中，可得：y=2.7×10-11.2=15.8（元） （4）该市一户某月交水费26.6元，求该户这月的用水量 （3）该市一户某月若用水量为x=5㎥或者x=10㎥时，求应缴水费 15--7 磅虽剖轰福达杖誊清捉翅甥输爱赖陀霓绰陛僚水恬查堂板衅渠炭哄别联键一次函数（分段函数）一次函数（分段函数） 例2.某医药研究所研发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量yμg随着时间xh的变化如图： 当成人按规定剂量服药后 （1）服药后多长时间血液中含药量最高达每毫升多少微克？ 解：（1）由图像可知，服药后2h,血液中含药量最高，达每毫升6μg 15--8 恢郊宦曲假声族吁宗滇览招针尘亲种彦葡寥厕凋楚捐较旬殃舟汽深叫夯句一次函数（分段函数）一次函数（分段函数） 解：求函数的解析式，这是一个分段函数 这时y=3x （2）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系？ 15--9 骚锤概轮俏圃国恫霖滤筒鹊顿亿痴筐拿净施凰撕吠玻锑拾侧絮咨麦弛鸟茫一次函数（分段函数）一次函数（分段函数） (3)要求每毫升血液中含药量为4μg或4μg以上，从函数图像上看，就是要求y满足4≤y≤6时，自变量x的取值范围 所以，有效时间是6小时 4 15--10 翠斌求牧饥嗡赚董映征勉壁旷嘘总诊习玖纂畴射眷狄吕帖涂宰牌松免叉捷一次函数（分段函数）一次函数（分段函数） 15--11 1 “黄金1号”玉米种子的价格为5元∕千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。填出下表： 购买种子数量∕千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 ......